江西省靖安中学2009年第六次周考理 科 数 学.doc

江西省靖安中学2009年第六次周考理科数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.),且为正实数,则(),在上的导函数为,则=(),则()(),集合、,则集合所表示的平面图形的面积(),,,则与夹角的取值范围是(),则以下结论中:①;②;③;④;⑤,正确结论的序号是()A.①②③B.②③④C.②③⑤D.③⑤,截面圆半径分别为、,且两截面圆的公共弦长为,则这两个平面所成的锐二面角的大小为(),每个盒子中既要有白球又要有黑球,且每个盒子中都不能同时放2个白球和2个黑球,每个盒子所放球的个数不限,则所有不同放法的种数为(),等比数列的首项,公比,若,,则()、右焦点分别为、,是椭圆上一点,为左准线,,垂足为,若四边形为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是()A.)B.)、,()、填空题(本大题4小题,每小题4分,共计16分,请把答案填在答题卡上),,,…,的方差为3,则,,…,,,、、均在椭圆上,椭圆右焦点F为的重心,,若不等式对恒成立,、填空题13141516三、解答题(本大题共6小题,共计74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知函数f(x)=2sin2(x+)-cos2x-1,xR(1).若函数h(x)=f(x+t)的图像关于点(,0)对称,且t(0,),求t的值.(2)设p:q:|f(x)-m|<3,若p是q的充分条件,,成绩分成1至5个等级,,数学成绩为2分的学生有5人,现设该班任意一个学生的英语成绩为,数学成绩为.(1)求,的概率;y人数数学54321英语513**********b09321160a100113(2)令,,三棱锥中,平面,,,为的中点,,且平面.(1)求的值;(2)求点到平面的距离;(3)设平面与平面所成二面角为,,.(1)证明:当时,;(2)若不等式对任意的,时恒成立,,为其上位于第一象限的任意一点,过作双曲线的切线,分别交两条渐近线、于、两点,为坐标原点.(1)若点的横坐标为2,求直线的方程;(2),首项.(1)若,,求数列的通项公式;(2)若,.①求证:;②记,求证: