导数中的切线问题.docx

第二轮解答题复****函数和导数(1)(求导和切线)一、过往八年高考题型汇总:年度第一问第二问2017讨论函数的单调性中根据零点求a的范围较难2016根据两个零点求a的范围较难证明不等式较难2015根据切线求a值易讨论新函数的零点个数(单调性、最值思想)难2014根据切线求a,b易证明不等式(最值思想的运用)较难2013根据交点和切线求a,b,c,d中由不等式求参数取值范围(单调性、最值思想)较难2012求函数的解析式和单调区间较难求最值(两个参数的讨论问题)难2011已知切线方程求a,b易求k的取值范围(最值思想、讨论问题)难2010求单调区间(参数为定值)易求a的取值范围(最值思想、讨论问题)难知识点:::?例如求的导数。5、函数在处的切线方程是6、基础题型说明——切线:直接求函数在处的切线方程或者切线斜率;已知函数在处的切线求值;已知函数在处的切线求值强化训练:1、请对下列函数进行求导,并写出其定义域:(1)(2)(3)(4)=.(5)(6)曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________3、若曲线y=kx+lnx在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=________4、曲线y==x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为6、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=.7、过原点与相切的直线方程是8、(15年21)已知函数f(x)=.[来源:](Ⅰ)当a为何值时,x轴为曲线的切线;(14年21)设函数曲线y=f(x)在点(1,f(1))处得切线方程为y=e(x﹣1)+2.(Ⅰ)求a、b;(13年21)已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d),若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2(Ⅰ)求a,b,c,d的值11、已知函数,曲线在点(1,)处的切线方程为.(I)求,的值;12、设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;13、已知函数f(x)=,g(x)=alnx,aR。若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;第二轮解答题复****函数和导数(1)(求导和切线)一、过往八年高考题型汇总:年度第一问第二问2017讨论函数的单调性中根据零点求a的范围较难2016根据两个零点求a的范围较难证明不等式较难2015根据切线求a值易讨论新函数的零点个数(单调性、最值思想)难2014根据切线求a,b易证明不等式(最值思想的运用)较难2013根据交点和切线求a,b,c,d中由不等式求参数取值范围(单调性、最值思想)较难2012求函数的解析式和单调区间较难求最值(两个参数的讨论问题)难2011已知切线方程求a,b易求k的取值范围(最值思想、讨论问题)难2010求单调区间(参数为定值)易求a的取值范围(最值思想、讨论问题)难知识点:::?例如求的导数。5、函数在处的切线方程是6、基础题型说明——切线:直接求函数在处的切线方程或者切线斜率;已知函数在处的切线求值;已知函数在处的切线求值强化训练:1、请对下列函数进行求导,并写出其定义域:(1)(2)(3)(4)=.(5)(6)2、曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________【解析】,故,所以曲线在点处的切线方程为,化为一般式方程为.【答案】.3、若曲线y=kx+lnx在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k=________【答案】-1【解析】∵y′=k+,∴y′|x=1=k+1=0,故k=-、曲线y=的斜率为(A).(B).(C).(D).【解析】,再求出在点处的导数,得到该点处的切线的斜率,=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为( ) . 、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=.【答案】8【解析】试题分析:由可得曲线在点处的切线斜率为2,故切线方程为,与联立得,显然,所以由.