一类复杂观数据的分布拟合.pdf

摘要在科学研究和生产实际的许多领域中,普遍存在着大量数据的分析处理工作,分析复杂数据的分布是非常有意义、有价值的。但是工程中的许多复杂数据其分布是很难确定的,而这些数据究竟服从何种分布对于实际工作至关重要。本文寻找了工程中渗透系数实测数据的近似分布,对于该类复杂数据的分布规律作了一些新的探索。本文的主要内容如下:低车厮得髁朔治龈丛邮莘植嫉囊话惴椒ǎ隽丝贫8衤薹蚣煅检验两静检验方法的原理和具体步骤。愿米楦丛庸鄄馐菁捌淙《允蟮氖萁胁煌姆肿椋直鹩谜曲线拟合,说明该组数据在不进行筛选的情况下并不服从正态分布或对数正态分布。根据分组情况,选出最优的一种分组方法,以该种分组法为基础进行分析,由于数据直方图表现出明显的不对称性,故提出用分段函数进行拟合的想法。直鸱治鲎笥伊桨氩糠种狈酵寄夂系愕奶氐悖乖斐龆嘀帜夂虾M过遗传算法产生近似解作为算法迭代的初始点,再根据算法的原理计算拟合函数参数的估计值,并通过拟合曲线图和两种检验方法分析了所构造的各种函数的拟合效果。〕鲎罴训哪夂戏侄魏邮瞪辖涔橐换玫焦鄄馐萑《允后的数据的近似分布密度函数,最后并给出了近似分布的部分分位数表。关键词:复杂数据,直方图,分段拟合,近似分布和
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学位论文作者┟:二堡鳖学位论文作者┟:五趔蒸坠学位论文独创性声明:本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,独立进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实,本人负全部责任。年学位论文使用授权说明:河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊馀贪电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外,允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布ǹ授权河海大学研究生院办理。月日
第一章绪论研究背景及意义在生产实践和科学实验中,经常会遇到大量的各种不同类型的数据。这些数据为我们提供了很有用的信息,它可以帮助我们认识事物的内在规律、研究事物之间的关系、预测事物的可能发展,是指导生产实践和科学实验的重要依据。数据分析处理的内容和方法多种多样,其中分析观测数据的分布规律是用统计方法分析、处理数据中较为常见的、也是非常重要的一个方面。如果知道一组数据的分布规律,并且估计出其总体分布的密度函数,再结合数据所代表的物理意义进行分析,找出其内在规律和可能发展,这对指导生产实践和科学研究、甚至预防灾害都具有重大的价值和意义。然而世界是丰富多彩的,大自然中事物发展的规律也是多种多样的,很多事物都很难发现其发展规律,有些能够获得一些实验数据,但是这些数据的分布规律也是非常复杂的,并不十分符合现有的分布,需要进一步的研究和探索。工程应用中,这样的数据就非常多,比如,水文地质参数中的渗透系数,其分布规律就很复杂,用现有的一些分布或分布族直接去估计效果不太好。对渗透系数分布规律的研究具有非常重要的意义,水文地质参数空间变异性是影响饱和及非饱和带地下水水流和溶质运移不确定性的主要因素,而渗透系数是含水介质中最为重要的水文地质参数【”。研究渗透系数空间变异性是研究地下水流和溶质运移的基础【俊我国是一个水资源相对紧缺的国家,人均水资源占有量仅为世界人均占有量的四分之一。随着我国国民经济的迅速发展和人民生活水平的不断提高,数量巨大的污水、废液和种类繁多的固态和液态可溶性物质不断地污染地表水和地下水资源。地表水·土壤水一地下水是生态环境链中一个十分活跃的动态开放系统,其生态系统稳定性十分脆弱【弧5乇硭奈廴荆厝坏贾碌叵滤实恶化,地下水质恶化和水量均衡失调,又将导致严重的环境灾难,而且与地表水相比,地下水污染的监测和治理要困难得多【。因此,对地下水的运动过程及其参数变化规律的研究尤为重要。一粪复杂观测数据的分布拟台河海大学硕ぢ畚
,可以计算其样本特征量,样本特征量可分成三类:一类是表示数据的取值位置,如平均值、中位数、众数等;一类是表示数据的分散性,如样本方差、极差、变异系数等;还有一类是表示数据分布的形态特征猿菩院头迩托,如偏度、峰度等。这些特征从不同程度刻画了观测数据的一些基本统计特征【若需要进一步了解观测数据的取值分布情况,分析它们的内在规律,就必须估计总体分布的密度函数。估计的方法有多种,目前广泛使用的是直方图法。常用的有等距频率直方图、等概频率直方图、累积频率直方图‘弧5染嗥德手方图中,组距疵扛鲂∏涞某ざ都相等,可以近似得到总体分布密度函数曲线的图形。等概频率直