Cahn-illiard方程的大时间步长方法的稳定性分析.pdf

摘要金的淬炼『ǜ梅匠叹哂泻芮康姆窍弑菪灾剩谟檬捣椒ń屑扑闶保和在】中首先提出,【,提出与等【格式不同的一个二阶格式,其不同之处在于非线畹拇碇形颐鞘褂昧瞬煌淖楹戏绞剑庖槐浠沟梦在建立相分离模型的研究中,—,就是要构造和分析关于—,就是在经典逼近格式上增加—个与时间离散格式阶数相一致的项闹谐莆!癆一项”,空间的离散上我们采用妆平于稳定性考虑,,我们将在本文中采取—个与】中所介绍的方法相类似的一个特殊技巧,,∈:首先,〉,:—方程;高稳定时间格式;追椒—方程的大时间步长方法的稳定性分析
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声明人┟:娴葶厦门大学学位论文原创性声明Ⅻ,年伦ǎ兹呈交的学位论文,是本人在导师指导下独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考的其它个人或集体的研究成果,均在文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文而产生的权利和责任。
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第一节引言速度收敛于精确解粑?占浔平问,—优点是有限差分法变换囊耄攀蛊追椒ǖ玫搅私徊降姆⒄梗浼涑鱿至瞬簧傺芯差估计,并将其应用到一系列线头窍咝云⒎址絅,,瓹虷恼饬狡N恼路⒄沽寺浞纸缑娴睦砺刍。保这一理论的应用更进一步地推导了—个临界状态的原子核的性质浚畛跆岢—方程的大时间步长方法的稳定性分析§谱方法背景偏微分方程的数值求解—般有三种基本方法:差分方法、,“无穷阶”收敛,即如果原方程的精确解无限光滑,那么用适当的谱方法所求得的数值解将以Ⅳ,谱方法从产生至今已有很长的历史,但是直到年代初,快速周期谱方法计算、应用和算法的稳定性方面的工作,如和等搅甏琎和热硕云追椒ù理论上做了系统研究,对备类投影算子及插值算子导出了在各种范数意义下的误同时,,目前它已被广泛运用于流体力学、量子力学、§—,就是基于~方程的模型理论只是为了给二元合金的淬炼建立模型,但是,它却在以后的研究中被用,
骸△籲这里,“。表示鬻,而虮硎尽8鍪实钡某跏贾担⒁獾皆兴龅令“.空间的离散,,包括任訣.∈:分解问题,相分离问题,,,并且在用数值方法进行计算时,随着问题维数的增加,,,琇,,⒖虑形式为如下的方程:.‰琗∈其中窃凇土θ〉谜寮≈,.,“