课件(1）.ppt

最短路径问题沙口镇中心学校王芳在公路两侧有两个村庄A、B,为了方便村民出行,现要在公路上建一个公交车站P,使车站到两个村庄的距离和最短,该怎么确定车站的位置?探究活动一ABP★思考:,,在河的同侧有两村庄,现要在河边L建一泵站P分别向A、B两村庄同时供水,要使泵站P到A村、B村的距离之和最短,确定泵站P的位置。探究活动二A’P●●★思考:,线段最短、转化思想、:如图,A、B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN,桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直。)●A’●N●M★思考:,线段最短,图形的平移、转化思想、,已知正方形ABCD,点M为BC边的中点,P为对角线BD上的一动点,要使PM+PC的值最小,请确定点P的位置。大展身手二PABCDPM●,M、N分别为AB、BC边的中点,P为对角线AC上的一动点,要使PM+PN的值最小,试确定点P的位置。ABCDPMNP●●,点A、B位于直线L同侧,定长为a的线段MN在直线L上滑动,请问当MN滑到何处时,折线AMNB长度最短?。A1●●N●A2M●,点P在∠AOB内部,问如何在射线OA、OB上分别找点C、D,使PC+CD+DP之和最小?P1●●P2●●:如图牧马人从A地出发,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到B处,请画出最短路径。解:如图所示分别作出点A关于MN的对称点A1,点B关于l的对称点B1,连接A1B1,与MN和l分别交于点C,D,则线路ACDB即为所求。MNl●●●●,以矩形OABC的顶点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,已知OA=4,OC=2,点E、F分别是边AB、BC的中点,在x轴、y轴上是否分别存在点N、M,使得四边形MNEF的周长最小?如果存在,请在图中确定点M、N的位置,若不存在,请说明理由。●●●●MNE1F1几何画板