2013年黑龙江齐齐哈尔、黑河、大兴安岭初中升学考试数学试卷含答案.doc

黑龙江省齐齐哈尔、黑河、大兴安岭2013年中考数学试卷一、单项选择题(每题3分,满分30分)1.(3分)(2013•齐齐哈尔)下列数字中既是轴对称图形又是中心对称图形地有几个( ):中心对称图形;::解:第一个数字不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;第二个数字即是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;第三个数字既是轴对称图形,;第四个数字是轴对称图形,不是中心对称图形,:,图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形关键是要寻找对称中心,图形旋转180°.(3分)(2013•齐齐哈尔)下列各式计算正确地是( )+a2=2a4B.=±3C.(﹣1)﹣1=1D.(﹣)2=7考点:负整数指数幂;算术平方根;合并同类项;:分别进行合并同类项、二次根式地化简、负整数指数幂、乘方等运算,:解:A、a2+a2=2a2,原式计算错误,故本选项错误;B、=3,原式计算错误,故本选项错误;C、(﹣1)﹣1=﹣1,原式计算错误,故本选项错误;D、(﹣)2=7,原式计算正确,故本选项正确;:本题考查了合并同类项、二次根式地化简、负整数指数幂、乘方等知识,属于基础题,.(3分)(2013•齐齐哈尔)如图,是一种古代计时器﹣﹣“漏壶”地示意图,在壶内盛一定量地水,水从壶下地小孔漏出,壶壁内画出刻度,人们根据壶中水面地位置计算时间若用x表示时间,y表示壶底到水面地高度,下面地图象适合表示一小段时间内y与x地函数关系地是(不考虑水量变化对压力地影响)( )::由题意知x表示时间,y表示壶底到水面地高度,然后根据x、:解:由题意知:开始时,壶内盛一定量地水,所以y地初始位置应该大于0,可以排除A、D;由于漏壶漏水地速度不变,所以图中地函数应该是一次函数,可以排除C选项;:,.(3分)(2013•齐齐哈尔)CD是⊙O地一条弦,作直径AB,使AB⊥CD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE地长是( ):垂径定理;::连结OC,根据垂径定理得到CE=4,再根据勾股定理计算出OE=3,分类讨论:当点E在半径OB上时,BE=OB﹣OE;当点E在半径OA上时,BE=OB+OE,然后把CE、:解:如图,连结OC,∵直径AB⊥CD,∴CE=DE=CD=×8=4,在Rt△OCE中,OC=AB=5,∴OE==3,当点E在半径OB上时,BE=OB﹣OE=5﹣3=2,当点E在半径OA上时,BE=OB+OE=5+3=8,∴:本题考查了垂径定理:平分弦地直径平分这条弦,.(3分)(2013•齐齐哈尔)甲、乙、丙三个旅游团地游客人数都相等,且每个团游客地平均年龄都是35岁,这三个团游客年龄地方差分别是S甲2=,S乙2=,S丙2=25,导游小方最喜欢带游客年龄相近地团队,若在这三个团中选择一个,则他应选( )::,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,:解:∵S甲2=,S乙2=,S丙2=25,∴S甲2最小,∴他应选甲对;:,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,.(3分)(2013•齐齐哈尔)假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们有几种租住方案( )::设住3人间地需要x间,住2人间地需要y间,根据总人数是17人,列出不定方程,:解:设住3人间地需要有