考研数学大纲2011年考研数学一大纲.doc

考研数学一大纲2011年考研数学一大纲考试科目高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse 1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟. 2、答题方式答题方式为闭卷、笔试. 3、试卷内容结构高等教学 56% 线性代数 22% 概率论与数理统计22% 4、试卷题型结构试卷题型结构为: 单选题8小题,每题4分,共32分填空题6小题,每题4分,共24分解答题(包括证明题)9小题,共94分考试内容之高等数学函数、极限、连续考试要求 ,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 、单调性、周期性和奇偶性. ,了解反函数及隐函数的概念. ,了解初等函数的概念. ,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系. . ,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限. (含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. ,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 一元函数微分学考试要求 ,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系. ,,会求函数的微分. ,会求简单函数的高阶导数. ,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数. (Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. . ,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用. (注:在区间内,设函数具有二阶导数。当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形. 、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径. 一元函数积分学考试要求 ,理解不定积分和定积分的概念. ,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法. 、三角函数有理式和简单无理函数的积分. ,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式. ,会计算反常积分. (平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的