福建省厦门六中2011届高三11月月考 数学理（附参考答案）.doc

厦门六中2011届高三年级第二次月考数学(理科)试题第Ⅰ卷(选择题共50分)(本大题共10小题,每小题5分,),,(A)(B)(C)(D),,的大小顺序为(A)(B)(C)(D),若,,,若=3,则的值是(A)2(B)(C)(D),,其导函数的部分图象如图所示,,Ⅱ卷(非选择题共100分)(本大题共5小题,每小题4分,共20分,将答案填在题后的横线上.),,则**********,,,则=**********.**********.**********,若曲线在点处的切线的斜率为1,则该曲线在处的切线的斜率为__**********、解答题:本大题共6小题,、.(本小题满分13分)已知命题,q:0;,若是的必要而不充分条件,求实数m的取值范围。17.(本小题满分13分)已知向量(m是常数),(1)若是奇函数,求m的值;(2)设函数,讨论当实数m取何值时,函数有两个零点,一个零点,没有零点?18.(本小题满分13分)设函数.(Ⅰ)(Ⅱ)若函数与的图像关于直线对称,*s*5*u19.(本题满分13分)C甲船在A处观察到乙船在它的北偏东方向的B处,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时乙船行驶多少海里?BA20.(本小题满分14分)数列{}、{}的前n项和分别为,,且=1(n∈N*)。(1)证明数列{}是等比数列;(2)若数列{}满足:,且(n∈N*),求证:21.(本小题满分14分)设函数.(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)当时,求的单调区间;(Ⅲ)若对任意及,恒有成立,*s*5*u厦门六中2011届高三年级第二次月考数学(理科):由p得:ÛÛ. …………3分由q得:ÛÛ, ……………6分因为是的必要而不充分条件,所以p是q的充分不必要条件,………8分所以(等号不能同时取到)………11分解得就是所求的实数m的取值范围.…………:(1)由题知=,所以=…3分由题知对任意的不为零的实数,都有,即=恒成立,所以.……………………6分(2)由(1)知,,则设,k*s*5*u则函数的图像交点个数即为函数的零点个数,…………8分时,;时,;所以,…………11分所以,当时,函数有两个零点;当时,函数有一个零点;当时,函数没有零点.…………13分