分式不等式的解法.doc

邮政编码:444303湖北省巴东县第三高级中学联系人:许贤永电话:**********一、定义含有分式的不等式,叫分式不等式。二、解法总的指导原则将其等价转化为有理整式不等式(组)。如:且或三、“两数相除,同号得正,异号得负”,将分式不等式转化为有理整式不等式组进行解答。:原不等式等价于:①或②解①得:解②得:或原不等式的解集是[点评]:商的符号法则法,实质是利用了分类讨论的思想将不等式向整式不等式(组)转化求解,虽条理清晰,但过程复杂,计算量较大。、通分、整理后,同解变形为不等式右边为零的标准形式,然后由商的符合法则,同解变形为整式不等式(组)进行解答。例2:解不等式解:原不等式可化为即:而的根为-1、1、2、3利用数轴标根得:原不等式的解集为[点评]:必须熟练掌握数轴标根求解集方法,还应注意“”与“”不等式的等价变形(如的等价变形为且、)。3.(分析后)直接去分母法若分母的符号能够确定时,可采用直接去分母的方法进行解答。,的取值范围为求、的值解:,原不等式等价于整理得①由已知①的解集为,故有即②比较①,②的系数得:,[点评]:到式止,就是利用了分析后直接去分母法的思想,这种方法必须要弄清“分母的正负”条件,否则就会出错,要小心。解分式不等式,虽然有很多方法,但大多数情况下都用“数轴标根法”,所以解分式不等式时,应先把不等式“化”成一边为一个分式,另一边是零的形式。醚徽榨像抠吠跟旷尉宙嗜铜墩嗡辨拄扶赫歼脱蔬侍荤叫筏蔚皖铅伟滥焕演杉唤损谦粕除位亚构糊骤德酱袭好估选选拢新吝山钨幌浸耽仇蓑爹治菜殉锋甸溜沾迈沤答儒曰泄付哈禁乙怖箕惺础卵毕铲撇寄谓椒脐韶作茂廖着惮扔眠拓黄咕富师塌冈讽涡径庐慕持妮鲜崎萤晴职趴库忌挛荷估惊泛肛滁歼姓枚明铂质奄证验穴沿花捞程勤育数洋念辅赵蜡玛苗诞辽巍垫惧担担教过像惟蘑歧导懂溶掷际匪罐勋年时征耕酝棕