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第四章线性系统的根轨迹法-课件·PPT.ppt

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文档列表 文档介绍

Automatic Control Theory
河南理工电气学院
自动控制原理
2
第四章
线性系统的根轨迹法
、极点和闭环零、极点以及主导极点、偶极子等概念。
(模方程及相角方程)。熟练运用模方程计算根轨迹上任一点的根轨迹增益和开环增益。
,法则的证明只需一般了解,熟练运用根轨迹法则按步骤绘制反馈系统开环增益K从零变化到正无穷时
本章基本要求
的闭环根轨迹。
,初步掌握运用根轨迹分析参数对响应的影响。能熟练运用主导极点、偶极子等概念,将系统近似为一、二阶系统给出定量估算。
、要点和方法。
基本要求
4-1 根轨迹法的基本概念
1、根轨迹
设系统的结构如图
闭环特征方程式
特征方程的根
得相应的闭环特征根值:
s2+2s+Kr
C(s)
R(s)
=
Kr
s2+2s+Kr= 0
-
Kr
s(s+2)
R(s)
C(s)

1-Kr
=-1±
Kr
s1
s2
0
0
-2
-1
1
-1
2
-1+j
-1-j
∞
-1+j∞
-1-j∞
Kr变化时,闭环特征根在s平面上的轨迹:
-1
-2
1
-1
s1
s2
σ
j
0
ω
Kr=0
1
↑
Kr
∞
↑
Kr
∞
↑
一、根轨迹法的基本概念
根轨迹定义:是指开环系统某个参数由0变化到∞,闭环特征根在s平面上移动的轨迹。
当系统的某个参数变化时,特征方程的根随之在S平面上移动,系统的性能也跟着变化。研究S 平面上根的位置随参数变化的规律及其与系统性能的关系是根轨迹分析法的主要内容。
研究根轨迹的目的:分析系统性能(稳定性、稳态性能、动态性能)
二、闭环零、极点与开环零、极点之间的关系
系统闭环传递函数为
系统的结构图如下:
-
将前向通道传递函数G(s)表示为:

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