上海市黄浦区2018届高三4月模拟(二模)数学试题(解析版).doc

上海市黄浦区2018届高三4月模拟(二模)数学试题(解析版).doc黄浦区2018年高考模拟考数学试卷一、填空题:=1,2,3,B=1,m,若3−m∈A,则非零实数m的数值是_________.【答案】2【解析】由题,若3−m=2,则m=1,此时B集合不符合元素互异性,故m≠1;若3−m=1,则m=2,符合题意;若3−m=3,则m=0,|1−x|>1的解集是______________.【答案】(−∞,0)∪(2,+∞)【解析】1−x>1⇔x−1>1⇔x<0或x>(-∞,0)∪(2,+∞).(x)=8−ax−2x2是偶函数,则该函数的定义域是_______________.【答案】[−2,2]【解析】因为函数f(x)=8-ax-2x2是偶函数,则a=0,函数f(x)=8-2x2的定义域8−2x2≥0解得−2≤x≤2,故函数的定义域为[-2,2].及答案为[-2,2].、B、C所对的边长分别为a、b、c,若a2=b2+c2−2bcsinA,则内角A的大小是__________.【答案】π4【解析】由已知a2=b2+c2-2bcsinA,可得sinA=b2+c2−a22bc,由余弦定理可得cosA=b2+c2−a22bc,∴cosA=sinA,∵0<A<π,∴A=−2,且b=3,则a⋅b=_______.(结果用数值表示)【答案】−6【解析】由题向量a在向量b方向上的投影为-2,即acosa,b=aa⋅ba⋅b=a⋅bb=−2,∵b=3,∴a⋅b=−-(3⋅2x+5)−log3(4x+1)=0的解x=_________.【答案】2【解析】∵log33⋅2x+5−log34x+1=0⇔log33⋅2x+5=log34x+1⇔3⋅2x+5=4x+14x−3⋅2x−4=0⇔2x2−3⋅2x−4=0⇔2x=4或2x=−1(舍)即2x=4,解得x=(x)=2sinx−cos2x1cosx,则函数f(x)的单调递增区间是________.【答案】[kπ−38π,kπ+π8],k∈Z【解析】由题函数fx=2sinx−cos2x1cosx=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=2sin2x+π4,则函数f(x)的单调递增区间−π2+2kπ≤2x+π4≤π2+2kπ,k∈Z解得−3π8+kπ≤x≤π8+kπ,k∈Z即函数f(x)的单调递增区间为[kπ-38π,kπ+π8],k∈[kπ-38π,kπ+π8],k∈−(2m−1)x+m2+1=0的一个虚数根,且|α|≤2,则实数m的取值范围是__________.【答案】(−34,3]【解析】设α=c+di(c,d∈R),|α|≤2则c2+d2≤−di也是一元二次方程x2-(2m-1)x+m2+1=的一个虚数根,∴(c+di)(c−di)=m2+1=c2+d2≤4.∴-3≤m≤3,∵实系数一元二次方程x2-(2m-1)x+m2+1=0有虚数根,∴△=−2m−12−4m2+1<0,解得m>−34.∴m的取值范围是(-34,3].故答案为(-34,3].【点睛】本题考查了实系数一元二次方程有虚数根的充要条件及其根与系数的关系,考查了推理能力与计算能力,,46岁至55岁的居民有750人,,社区负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查,若从46岁至55岁的居民中随机抽取了50人,试问这次抽样调查抽取的人数是________人.【答案】140【解析】根据题意可得抽样比为50750=115,则这次抽样调查抽取的人数是115450+750+900=115×2100=140,,则恰好有3次出现正面向上的概率是_____.(结果用数值表示)【答案】516【解析】一枚硬币连续抛掷5次,则恰好有3次出现正面向上的概率p=C53(12)3⋅(12)2=,且满足an+1=an−1−nan(n=2,...,k−1),若a1=24,a2=51,ak=0,则k=_____________.【答案】50【解析】由题数列an是共有k个项的有限数列,且满足an+1=an-1-nan(n=2,...,k-1),则an+1an−an−1an=−n,n=2,...,k−1,则a3a2−a2a1=−2,a4a3−a3a2=−3,a5a4−a4a3=−2,……akak−1−ak