七年级数学有理数的乘法第一章-第8节-第3课时课件新人教版.ppt

有理数的乘法(3)
新人教-初中数学-七年级第一学期多媒体教学课件
1、乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0.
(1)当负因数的个数是偶数时,积是正数;
2、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的
个数决定:
(2)当负因数的个数是奇数时,积是负数。
3、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
4、两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.
5、三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后
两个数相乘,积不变.
乘法结合律:(ab)c=a(bc).
乘法交换律:ab=ba
5×[3+(-7)] (2) 5×3+5×(-7)
计算下列式子的值
解:原式=
5×(-4)
=-20
解:原式=
解:原式=
解:原式=
15+(-35)
=-20
(1)
(3)
(4)
5×[3+(-7)] 5×3+5×(-7)
=
一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
乘法分配律:
根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad
=
a(b+c)
ab+ac
=
例 1
分析:本题按混合运算法则,先计算括号里的代数和,无论化成分数还是小数运算都比较麻烦,为了简便解决这道题,必须运用乘法的分配律,易得解.
解:原式=
解:
当所乘的数为正数时,直接用“-”号方便
例2,计算:
解:原式=
=60-30-20-15
=-5
练习1、下列各式中用了哪条运算律?如何用字母表示?
1、(-4)×8 = 8 ×(-4)
2、[(-8)+5]+(-4)=(-8)+[5+(-4)]
3、(-6)×[ - +(- -)]=(-6)× - +(-6)×(- - )
4、[29×(- - )] ×(-12)=29 ×[(- - ) ×(-12)]
5、(-8)+(-9)=(-9)+(-8)
乘法交换律:a×b=b×a
分配律:a×(b+c)=a×b+b×c
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
2
3
1
2
1
2
2
3
5
6
5
6
注意
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运
算,而分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成:
a×b+a×c=a×(b+c),
利用它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数,也
可以表示零,即a、b、c可以表示任意
有理数。
例3、计算:
分析:本题从题型结构来看,直接计算比较麻烦,又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点,使用拆分方法,可以创造应用分配律的条件解题,即将拆分成一个整数与一个分数之差,再用分配律计算.
解:原式