几类非线性程边值问题的奇摄动.pdf

内容要提微分不等式与对角化方法作为两种解决奇异摄动问题的有效手段,近几十年来,,我们应用微分不等式理论证明了一类非线性系统三点边值问题解的存在性;在第二部分中,运用微分不等式理论研究了一类带有转向点的拟线性奇摄动边值问题的非单调内层解;在第三部分中,利用对角化方法研究了一类向量二点或者三点边值问题解的存在性,并获得解及它的关键词:微分不等式,士、下解,对角化方法一、二阶导数的渐近估计.
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’,∥,,一前言一,,Ⅳ奠基以来,,同时通过构造适当的不等式可得到摄动解的精确估计,】.,微分不等式理论还被应用于研究微分方程的多点边值问题,奇异摄动理论经过近百年许多数学家,力学家及物理学家共同建立和发展,已成为具有广泛应用的、,过去关于常微分方程奇摄动边值问题的研究绝大部分是涉及二点式的边文研究了三阶微分方程的三点边值问题:【一,,￡躹”,蔥一型≥≥面,蔥一由于运用不等式的技巧解决非线性微分方程摄动问题简捷和有效,因此,它被用于解决更复杂的奇摄动问题,且取得很大进展琜,,【.。,簟,一本文第一部分研究上述问题的更一般情形,即如下非线性系统的三点边在条件.,闪⑾拢薪型躾面,蔥值问题:,辏簦琘瑉籰,且满足:,
存在一个俨解Ⅳ,,它在转向点对所有的【瑉卢瑉’,拟线性问题∽獾姆堑サ内层性质也可以用于描述许多自然现象,甦蚏约癕:、,恐赋鑫腫康慕峁谴淼模腫吭蛟冢灰览赖于囊话闱樾危趜为单重转向点的情况下证明了边值问题蕖薄,叮#瑉瑉”,域,例如在化学反应理论中,它被用于描述一维的定常反应扩散模型;,依单调内层解的存在性,部分地推广了文】、,闪⑾拢敲矗嬖诔J,瑌厶,“Ⅳ约癊充分小时,边值问题:对角化方法作为一种解决奇摄动问题的有效工具,,则当浞中〗校蛄咳孜⒎址匠芯苛说眤为单重转向点时,边值问题。堑サ髂诓呈现脉冲层状态,即琫,且当省粄,近三十年来已有显著进展,浚浚条件,.,边值问题:.“口,Ⅳ薄Ⅲ,Ⅳ一珽琘,冢Ⅳ,一‘.Ⅳ‘弧眜,‘
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