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图中特殊因的研究.pdf
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导师签名:枷作者签名:摩帕作者签名:芦妙疲荷矵年駀日期:沙』龋拢日学位论文原创性声明学位论文版权使用授权书日期:矽”年厂耭圹日本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何律后果由本人承担。本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学查阅和借阅。本人授权湖南科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。
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摘要寻找和研究一个图中具有某些特征因子问题是图论中的一个重要研究领域,也是图论研究中最活跃的课题之一,其理论日趋成熟,在网络设计和计算机科学中有着广泛的应用.目前,关于图的因子和因子分解问题,国内外众多学者做了大量的研究,取得了行总结;其次,从完全图特有的性质出发探讨了其路因子存在的充分条件,并将此结论进行推广,从而得到了猠图,R籑图中路因子存在的充分条件;最后,文中还关键词:图;分数琻涣俳缤迹灰蜃樱宦芬蜃樱环质蜃樱涣谟虿丰硕的成果.本文主要内容:首先,对图的一般因子和因子分解中已取得的相关结论进给出了图是一个分数撸一临界图的邻域并条件,并且证明了该条件在某种意义上是最佳的.
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第四章分数幔琻涣俳缤嫉牧谟虿⑻跫目录第一章引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第二章基本术语与相关结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一籑图中路因子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第五章结束语⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯~附录ザ裂黄诩浞⒈砺畚哪柯肌第三章特殊图中路因子分解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯猠图中路因子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯研究背景与意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一论文研究思路与安排⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯符号概念介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.嫉幕靖拍睢.嫉囊蜃游侍庵械囊恍┗局J丁完全图中路因子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯已有结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一准备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯主要结果及其证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯湖南科技大学硕士学位论文................................................................................................................................................
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第一章引言研究背景与意义在自然界和人类社会的现实生活中,用图形来描述某些对象蚴挛之间既有的某种特定关系较为方便,而这些关系又可以归结为一个由点和线组成的图形问题,图论正是研究这些由点和线组成的“图形”问题的一门学科.图论起源于世纪,那时候的多数问题都是围绕着游戏产生的.最具代表性的工作是芯康母缒崴贡て咔盼侍猓⒎⒈砹送悸鄣氖灼B畚模币彩笶成为了图论和拓扑学的创始人.但由于当时的社会生产较为落后,图论的发展相对缓慢.后来,缘缤绲难芯恳约癈谟谢Ф荚擞玫搅送悸壑J叮宜孀问题、四色猜想等图论问题大量的出现,图论开始有了一定的发展.到了二十世纪六十年代,图论已经成为了发展最快的数学分支之一.应用图论来解决生产管理、计算机网络、通信以及一些学科问题已显示出了极大的优越性,图论的思想和方法也越来越被许多科学领域所接受.其中,由于当代网络已经成为人类工作、学习、生活的重要工具,因此对网络的研究日益重要,而网络中的支撑网络便是对应于图论中的因子,寻找和研究一个图中具有某些特征的因子问题是图论中的一个重要研究领域.路向来是分析和刻画图的有力工具,现实的大量问题可以归结为图的路问题;同时分数因子在网络设计、组合拓扑等众多领域中有着广泛的应用.但是;针对图因子理论中的某些特殊因子问题,如在一般的图中讨论路因子以及从邻域并的角度讨论图是分数因子临界的问题就目前的研究条件而言还是较为困难的.因此,本文的研究将是从完全本论文的工作属于图的因子和因子分解理论的范畴.湖南科技大学硕士学位论文
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国内外研究现状图特有的性质出发讨论其路因子存在的条件,并将此结论推广;同时从已有的分数因子临界图的充要条件出发考虑其邻域并条件证明存在分数因子临界图问题.所以,本文的研究为进一步对更一般图的路因子和分数因子临界图的研究提供思路和事实依据,进而因子理论是图论的一个重要分支,在图论的研究中得到了极大的关注,其理论和应用日趋成熟.对因子理论的研究可以追溯到世纪末,其间至今,国内外学者做了大量的研究工作,取得了丰硕的研究成果.在文献【中,于年首先证明了任何一个含有至多两条割边的蛲加一因子;虷直鹩旮隽ɡ砗甑腍ɡ恚佣饩鯰部图的灰蜃哟嬖谛晕侍猓欢嫉囊子理论中最基本最著名的结果是年由龅一因子定理螅谕贾研究因子的特性时,蚅糠直鸲懒⒌厮得髁硕サ阄E际牧ㄎ爪图有灰蜃樱辏琓指隽送加校灰蜃拥某湟L跫;在文献校琇于年给出了一个图有,,灰蜃拥某湟L跫锰跫谘芯客嫉囊蜃永砺壑衅鹱十分重要的作用;国内,刘桂真、闫桂英等人对图的,,灰蜃臃纸馕侍饨辛松钊氲研究.文献】中,热擞暝诹豕鹫娴贸龅耐加衃凸,酗一因子的一个简单判断准则的基础上设计了一个有效的算法给出了图的【暌灰蜃拥某湟L跫凰婧螅甃蚆.隽艘桓鼋峁苋繁R桓鐾贾写嬖凇緉,芬蜃印送猓箍梢越合坚韧度、联结数来考虑因子问题,年瓻等人研究了图的惫一因子与坚韧度之间的关系【籏晔备隽思崛投扔搿緊,恳灰蜃拥墓叵晃南中,。曛っ髁薭輏騁有灰蜃樱产生新的方法和理论依据.第一章引言
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论文研究思路与安排图中路因子问题的研究很早就引起人们、的注意.在文献恐校琂和.隽艘桓隽ㄍ糋存在一个路因子的充分条件;年瓻和给出了一个图嬖诰哂兄付ǔざ鹊穆芬蜃拥牟孪耄⑶抑っ髁说眔。≤躨≤七约备貌孪胧浅闪⒌摹凰婧螅诖瞬孪氲幕∩希谕庋д叨源宋侍庾隽舜罅的研究工 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.
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