层次分析法(杰敬夺)课件.ppt

层次分析法(AHP)
杰敬夺
2201309015
管理科学与工程
课程内容
层次分析法概述
层次分析法原理
层次分析法的步骤和方法
层次分析法概述
层次分析法(AHP)是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂()于上世纪70年代初,为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法,提出的一种层次权重决策分析方法。
层次分析法概述
这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上,利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化,从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法。
层次分析法原理
层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标,将问题分解为不同的组成因素,并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层次的分析结构模型,从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。
层次分析法原理
AHP 思想:
首先:通过建立清晰的层次结构来分解复杂问题;
其次:通过两两比较,用相对标度将人的判断标准化,并逐层建立判断矩阵;
然后:求解各判断矩阵的权重;最后计算方案的综合权重并排序。
核心思想:先分解后综合
层次分析法的步骤和方法
1、建立层次结构模型
2、构造判断(成对比较)矩阵
3、层次单排序及其一致性检验
4、层次总排序及其一致性检验
1、建立层次结构模型
将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层(决策的目的、要解决的问题)、中间层(考虑的因素、决策的准则)和最低层(决策时的备选方案)绘出层次结构图。
注意:每一层中各元素所支配的元素数一般不超过9个。
目标层
O(选择旅游地)
P2
北戴河
P1
苏杭
P3
桂林
准则层
方案层
C3
居住
C1
景色
C2
费用
C4
饮食
C5
旅途
例:选择旅游地
如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.
2、构造判断(成对比较)矩阵
在确定各层次各因素之间的权重时,如果只是定性的结果,则常常不容易被别人接受,因而Santy等人提出:一致矩阵法,即:
1. 不把所有因素放在一起比较,而是两两相互比较
2. 对此时采用相对尺度,以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难,以提高准确度。