二次根式的化简及计算.docx

羁二次根式的化简及计算羀膈一、学****准备:芅1、平方根:如果x=,那么x叫做的平方根。若,、算术平方根:正数的正的平方根,叫做的算术平方根。若,、填空:①表示100的_______,②表示的_______,③,④计算:+=__________,-=、阅读理解肆4、二次根式的概念:蚆对于形如,这样的式子,我们将符号“”叫做二次根式,根号下的数叫做被开方数。在实数范围内,负数没有平方根,所以被开方数只能是正数或零,即被开方数只能是非负数。薄5、积的算术平方根节计算=.×=,所以膈一般地,(注意:公式中必须都是非负数)袄积的算术平方根,:成立吗?为什么?应该等于多少?羂腿***蒂例1、化简:(1) (2) (3) (4)螂羇芅袂即时练****计算(1) (2) (3) (4)蒃肈6、二次根式的乘法蚇把公式,:二次根式相乘,根指数不变,,可以进行二次根式的乘法运算。薅例2、计算(1) (2) 罿聿螆即时练****计算(1) (2) (3)羄虿袇7、商的算术平方根袄计算:,。一般地,有莄商的算术平方根,等于。蒀化简(1) (2) (3) 羈芇即时练****化简(1) (2) (3) 袃膀罿课堂检测莅1、计算:(1) (2) (3) (4) 芃羁螇螇2、设直角三角形的两条直角边分别为a, b, (1)如果;(2)如果; (3)如果蚁袈袆计算:(1) (2) 莅莁(3) (4)羀羄化简(1) (2) (3) 螅膂螇莆芄根式分母有理化袂例1:把下列各式化为最简二次根式(1)(2)(3) 螈蒅即时练****把下列和各式化为最简二次根式蚃(1)(2) (3) (4)蚂袀例2、把下列各式分母有理化:(1)(2)(3) 袇肃即时练****把下列各式分母有理化:(1) (2) 莃蚇课堂检测1、下列各式中哪些是最简二次根式?哪些不是?并说明理由羆(1)(2) (3) 蒂衿2、把下列各式化为最简二次根式蚈(1) (2) (3)(4) 肄3、把下列各式分母有理化:(1) (2) 羂薀螀蒆同类二次根式蚅概念:几个二次根式化为最简二次根式以后,如果被开方数相同,:判断几个二次根式是否为同类二次根式,必须将不是最简二次根式的式子化为最简二次根式,再看它们的被开方数是否相同。薇下列各式中,哪些是同类二次根式?薅肄肀蕿二次根式的加减法:先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并,合并同类二次根式与合并同类项类似。羇二次根式加减法运算的一般步骤是:蒄(1)先将每一个二次根式化为最简二次根式(2)找出其中的同类二次根式(3)合并同类二次根式袁计算(1)(2)蚀肅袃薁蒇(注意,1:根号前面的系数不能是带分数,:不是同类二次根式的二次根式不能合并,如)蒈即时练****计算:(1)(2)莂莁蕿薆螂肂