几类非线性常微分方程组边值问题的正解.pdf

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Ⅵ硕士学位论文几类非线性常微分方程组边值问题的正解学位论文答辩日期:指导教师签字:答辩委员会成员签字:
研究生签名:幽丝青岛理工大学学位论文独创性声明研究生签名:±壶縡日青岛理工大学学位论文使用授权声明期:导师签名:本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含青岛理工大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、和腥手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得青岛理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档,可以采用影印、缩印或其他复制保密论文外,允许论文被查阅和借阅,可以公布ǹ论文的全部或部分内容。论文的公布ǹ授权青岛理工大学研究生处办理。一
几类非线性常微分方程组边值问题的正解摘要一瑃⋯..一一¨,瑉一,一,琖一叫弧В#一褚,叫⋯..猼正Ⅳ韚,口,籺,Ⅳ,瑃正,口,青岛理工大学硕士学位论文非线性泛函分析是现代数学中的一个重要数学分支,包括拓扑度理论、半序方法、,,起源于应用数学、,一直为许多学者关注,,研究非线性微分方程组边值问题的在第一章中,研究下列高阶非线性常微分方程组边值问题的正解和多重正≈’,琻一.¨,菊轮饕J褂线性函数来刻划非线性项,和脑龀ぃ饕=峁っ髦械墓ぞ呤亲渡系牟欢指数理论.,”迹琑【窍咝远壮N⒎址匠套楸咧礷饫源于物理学、生物学,化学和其它应用科学,,积累了大量文献,,:解的存在性其中琻≥琘∈【】×,琯∈【】在第二章中,研究下列非线性二阶常微分方程组正解和多重正解的存在性其中,,蔯緊,縓推广了文献的结果.‘,
啡衑/即纠叫.‘￡,瑄灰谝,瑄猽,,,瑄瑄,一籾Ⅳ,瑄冢籾,”瑅/,其中琿,,∈【】×担琑,,,得到正解的先验估计,在此基在第四章中,,,在此基础上运用锥上的不动点指数理论建立本章的青岛理工大学硕士学位论文在第三章中,研究下列非线性四阶微分方程边值问题正解的存在性,,让弧危瑄刖”琔Ⅳ.其中,∈【】,我们必须建立非负凹函数姆妒牖础上,,,,我们引入两个与某些超越方程有关的积分恒等式,,:正解;边值问题;微分方程组;锥;不动点指数;谱半径.
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录目具不同边界条件的非线性二阶常微分方程组边值问题的正解第五章一类非线‘陛匠套楸咧滴侍獾恼埔垢印驼驼∞∞必∞∞∞以仡他∞第一章高阶非线性常微分方程组边值问题的正解预备知识.....................................正解以及多重正解的存在性.........................几个例子..............。......................第二章带一阶导