数字信号处理教程答案.doc

数字信号处理教程
课后****题及答案
目录
离散时间信号与系统
Z变换
离散傅立叶变换
快速傅立叶变换
数字滤波器的基本结构
无限长单位冲激响应(IIR)数字滤波器的设计方法
有限长单位冲激响应(FIR)数字滤波器的设计方法
数字信号处理中有限字长效应
第一章离散时间信号与系统
1 .直接计算下面两个序列的卷积和

请用公式表示。
分析:
①注意卷积和公式中求和式中是哑变量( 看作参量),
结果中变量是,

②分为四步(1)翻褶( -m ),(2)移位( n ),(3)相乘,
③
如此题所示,因而要分段求解。
2 .已知线性移不变系统的输入为,系统的单位抽样响应
      为,试求系统的输出,并画图。

分析:
①如果是因果序列可表示成={,,……},例如小题(2)为={1,2,3,3,2,1} ;
②;
③卷积和求解时,的分段处理。
3 .已知,通过直接计算卷积和的办法,试确定单位抽样响应为的线性移不变系统的阶跃响应。
4. 判断下列每个序列是否是周期性的,若是周期性的,试确定其周期:
分析:
序列为或时,不一定是周期序列,
①当整数,则周期为;
②
③当无理数,则不是周期序列。


5. 设系统差分方程为:

其中为输入,为输出。当边界条件选为

试判断系统是否是线性的?是否是移不变的?
分析:已知边界条件,如果没有限定序列类型(例如因果序列、反因果序列等),则递推求解必须向两个方向进行(n ³ 0及n < 0)。
┇
┇
┇
┇
┇
┇
:

是否是线性系统?并判断(2),(3)是否是移不变系统?
分析:利用定义来证明线性:满足可加性和比例性,
移不变性:输入与输出的移位应相同T[x(n-m)]=y(n-m)。


7. 试判断以下每一系统是否是(1)线性,(2)移不变的?

分析:
注意:T [x(n)] = g(n) x(n) 这一类表达式,若输入移位m,则有x(n)移位变成x(n-m),而g(n)并不移位,但y(n)移位m则x(n)和g(n)均要移位m 。