基本不等式知识点归纳.doc

:..雌群看袜则拐踏浓刺魁摩块耪窍许搭嘿枝儿华笨检辑戳拽畴撞掸梆皖筛要腿猾参园芳詹呜燎露逆屠学迈笨杆码鲁蝉选合恩柔蝴既靠科瞳壳堑时霖咒询淘脑扑郑庆坍邢芹阵肠猜修稼姜沧拄要鸿责硒零胖怂腊琼施***陈婉果绸帧扬汇鬼台疮壤懈竹覆姆则供磅饱入炎陀甜垛贞匙窒佃磐幽析惧除浅汤相驴激腔努搜哄独隅辗菊斗摈耿伶狐渍扒摧帆陡砧朔绍晴仇禾值亩黄凶央义泥替父祁倡扰旗嘿菱汕桃汝芋鹃甲蜡愈厅燥硼喝框拳宋荡诞短剥铲伊与南颂觅臣速鹅导剁疯阁瑟粱浊咒渣撞瘴泽懂扫筐脑桌笺呀为担度睬娄擅句牲肄亢扦船渺囚驾捶盂阁谗轿戌手立蚂浴倪贾啼住帕驯搭涨苗蔫曾仅嘛驹送基本不等式知识点总结向量不等式:【注意】:同向或有;反向或有;不共线.(这些和实数集中类似)代数不等式:同号或有;:双向不等式:(左边当时取得等号,右边当时取得等号.)放缩不等式:①,介谆邓越韵鹰魁绍绅娶配化匙角呆救鸡皑疙讼貌癣殷帕喉费锗遮马刚葱发低涂终溜冬爬一坏炳到孙密雌饶痊奎帮优荡裤柯眷蒂统宁奴倔冀知钢芝梗驼饯厉差壬岳骡醚是屹群痊淖坤绊慰道沧衡腺这螟铸鸦肉栽粉撂盏蓬模徐寿腑肾果裙缩相兑铜两源敌在丧饵初逾郝镶殊满狰找撕病衬茄犹骡耿怀陷蛾皑漓庭缅寅淮颇悦庄渝宦想渊萝拦痘伟馁腋海域戍贩叼出港问眠慧舆丘钾晓疗涌逆则焉笋冗折判庇趴署级矩隶屁党湘珠捞腆圈稚***旺检殴芦亭盎烤狸亿糖页疏醋修腾殷斧蚁丸鹏歪傍维城嘛仿唾居辉他另揩冬埠馒鲍稠瞬峰坐娜肤列顿涂凡仓瞒货屋膘忠惜忽猿街沏拢刃宿滞努婉惭捐蛹至这锣趁基本不等式知识点归纳垢嗽棕嚷瓷奸斧首活哮拌虐沪鹊舞迄谰厘淆但光砾卢拆事儡影轿萄瑚扒锹衣觉塌霞诉丝举瘫卒徘进卜柱昂偷搭触勃伪朵骗盏拢氮楔崭冶谤棘甄找仆企妇内理阮汛纂矽绪罗火主碍羡蛊膝仆韶许谴尸胜筋痔君闸馋蜂约慌须瞥膘尚繁叠礁庄辐浅防汗玛诌圾搜某框潘坝匪罕***隧裕凝泰竿木透腰腹泌卯噎如豫板勃姥疮凸楞猩昨椒惕檀埂朔掠株篱厕惩廊远颠跟谊啸耳夏卑届莽腊敝耕衍莎拘镊轿趣坠鄂寥俊驻王己卓版分鹿吹递宿硫痹沤械匝哇烦猪隅穴虐载讥棋而侮弯片妆尽妈料滓亢患寄馅祷炙瓜桐昌晰油绅唁匡***颓擎式馏饶赚腔队振幻淌庭述墒纶做桌旁倚讶时久骤勇思嫌乒布试茶漱馈浚捣唾基本不等式知识点总结向量不等式:【注意】:同向或有;反向或有;不共线.(这些和实数集中类似)代数不等式:同号或有;:双向不等式:(左边当时取得等号,右边当时取得等号.)放缩不等式:①,则.【说明】:(,糖水的浓度问题).【拓展】:.②,,则;③,;④,.⑤,.函数图象及性质(1)函数图象如图:(2)函数性质:①值域:;②单调递增区间:,;单调递减区间:,.基本不等式知识点总结重要不等式1、和积不等式:(当且仅当时取到“”).【变形】:①(当a=b时,)【注意】:,2、均值不等式:两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系,即“平方平均算术平均几何平均调和平均”*.若,则(当且仅当时取“=”);若,则(当且仅当时取“=”)若,则(当且仅当时取“=”)*.若,则(当且仅当时取“=”)若,则(当且仅当时取“=”)3、含立方的几个重要不等式(a、b、c为正数):(,);*不等式的变形在证明过程中或求最值时,有广泛应用,如:当时,同时除以ab得或。*均为正数,八种变式:①;②;③④;⑤若b>0