西南大学2019春[0088]数学分析选讲答案.docx

单项选择题1、若函数f是奇函数,且在[-a,a]上可积,则    0  2、任意给定M>0,总存在X>0,当x<-X时,f(x)<-M,则(       )      3、极限(       ) 1 e -1 1/e  4、设f可导,则 f'(sinx)dx -f'(sinx)cosxdx f'(sinx)sinxdx f'(sinx)cosxdx  5、. 0   1 -1 26、函数 为  (     ) 基本初等函数 初等函数 复合函数 分段函数  7、设,则 1 -1 -3   28、若,则 {xn}发散 数列{xn}收敛于0   数列{xn}可能收敛,也可能发散 A,B,C都不正确9、设,则是的(    ) 可去间断点 连续点 第二类间断点 跳跃间断点  10、若为连续函数,则 f(x)+C 1/2f(2x+1)+C   f(2x+1) 2f(2x+1)+C11、设可导,则 f'(cosx)dx f'(cosx)cosxdx -f'(cosx)sinxdx   f'(cosx)sinxdx12、设,则 1   0 2 -113、设函数在上连续,则 '(x)dx f(x)dx   f(x)+c f(x)14、设5sinx是f(x)的一个原函数,则 5cosx+c   -5sinx 5sinx+c -5sinx+c15、若,则函数在点处(     )  没有极值 一定有极小值   不一定有极值16、定义域为[1,2],值域为(-1,1)的连续函数( ) 存在 存在且唯一 不存在   可能存在判断题17、  若数列有界,则数列收敛. A.√B.×  18、 若函数在[a,b]上可积,则该函数在[a,b].√  B.×19、  设数列{an}与{bn}都发散,则数列一定发散.  A.√B.×  20、 若实数A是非空数集S的下确界,则A一定是S的下界.  A.√  B.×21、.√  B.×22、 若函数为[a,b]上的增函数,则该函数在[a,b].√  B.×23、若函数发f在[a,b]上连续,则f在[a,b].√  B.×24、若数列收敛,.√B.×  25、若f(x)在c处不可微,则f(x)在c处一定不可导.    A.√  B.×26、  .√  B.×27、若在处的极限存在,则在处连续。A.√B.×  28、  若函数f在点a处的左、右导数都存在,.√B.×  29、若数列无界,则数列一定发散. A.√  B.×30、函数f(x)=arctanx+1为上的有界函数.  A.√  B.×31、  若两个函数在区间I上的导数处处相等,.√B.×  32、函数f(x)=sinx+.√  B.×33、 若数列{an}收敛,则数列{an}有界.    A.√  B.×34、若实数A是非空数集S的上确界,则A一定是S的上界. A.√  B.×35、若在处可导,则在处可微。A.√  B.×36、若函数在[a,b]上有无限多个间断点,则该函数在[a,b].√B.×  37、若在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b].√B.×  38、若f在区间I上连续,则f在I上存在原函数。A.√  B.×39、若函数f在数集D上的导函数处处为零,则f在数集D上恒为常数。A.√B.×  40、不存在仅在一点可导,而在该点的任一空心邻域内皆无连续点的函数。A.√B.×  41、若函数f在区间I上单调,则f在I上的任一间断点必是第一类间断点A.√  B.×42、实轴上的任一有界无限点集至少有一个聚点A.√  B.×43、可导的周期函数,其导函数必是周期函数A.√  B.×44、两个(相同类型的)无穷小量的和一定是无穷小量A.√  B.×45、闭区间上的连续函数是一致连续的A.√  B.×46、若收敛,则 A.√  B.×47、 函数f(x)=3sinx-cosx既不是奇函数,也不是偶函数.    A.√  B.×48、若f(x)在[a,b]上有界,则f(x)在[]a,.√B.×  49、若,则或. A.√B.×  50、 若f在[a,b]上连续,则f在[a,b]上可积.     A.√  B.×51、 若函数在某点处不可导,则函数在该点处一定不连续. A.√B.×  主观题