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无线电导航原理与系统 第三章 无线电导航理论基础

无线电导航的基本任务就是确定被引导的航行体在运动过程中的状态参数,包括位置、速度、加速度、姿态等,这些参数是在一定的空间坐标系内定义的,因此要进行导航首先必须建立适当的参考坐标系。
地球是人类的活动中心,在选择导航空间坐标系的时候,总是以地球为考虑的出发点。首先介绍一下地球的几何形状及其参数, 以便于认识和理解下面介绍的各种空间坐标系。

地球的几何形状及其参数
地球是一个旋转椭球;但是地球又不是一个理想的旋转椭球体,其表面起伏不平,很不规则,有高山、陆地、大海等。
在实际应用中,人们采用一个旋转椭球面按照一定的期望指标(如椭球面和真实大地水准面之间的高度差的平方和为最小)来近似大地水准面,并称之为参考椭球面。
参考椭球面的大小和形状可以用两个几何参数来描述,即长半轴a和扁率f。

地球的几何形状及其参数
目前应用中两个比较重要的参考椭球系是克拉索夫斯基椭球和WGS-84椭球。我国使用了40多年的1954北京坐标系(京-54坐标系),就是基于克拉索夫斯基椭球系。
椭球名称
克拉索夫斯基椭球
WGS-84椭球
长半轴a
6378245m
6378137m
扁率f
1/
1/
常用参考椭球系的主要参数

参考椭球上的主要面、线和曲率半径
1 参考椭球的法截面和法截线
如图所示,O为参考椭球的中心。
过地面点P作椭球面的垂线PK,称之为法线。
包含过P点的法线的平面叫法截面。
法截面与椭球面的交线叫做法截线。

a、b、f分别为参考椭球的长半轴、短半轴和扁率,它们之间的关系为:

在实际计算中,为了方便往往在某一范围内把椭球面当作球面来处理,一般取该点所有方向的法截面曲率半径的平均值作为近似球面半径,称为平均曲率半径R,可推导出它的计算公式为:

上述几种曲率半径有时可以直接应用,如已知某载体的东、北向速度,则可以求得载体的经、纬度为:
分别为载体的初始经、纬度,h为载体的海拔高度

常用导航坐标系
天球坐标系(i系)
地心地固坐标系(e系)
地平坐标系(g系)
载体坐标系(b系)

天球坐标系(i系)
定义:原点在地球质心,X轴指向平春分点,Z轴是天轴,平行于平均地球自转轴,Y轴垂直于X、Z轴并构成右手坐标系。
特点:独立于地球之外的基本稳定的坐标系(便于研究宇宙航行和 天体运动时描述物体相对于地球的运动), 能够比较直观地从地球的角度出发观察和描述整个宇宙。
天球坐标系