5.7 《等边三角形》学案 湘教版 (2).doc

(第一课时)学****目标:1理解并掌握等边三角形的定义,探索等边三角形的性质和判定方法2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题学****重点:等边三角形判定定理的发现与证明学****难点:等边三角形性质和判定的应用学****过程:(一)创设情境,感受新知想一想:教材P53---思考归纳:(1)等边三角形的性质:等边三角形的(2)等边三角形的判定:(二)拓展延伸,运用新知1、如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB,AC于DE。求证△ADE是等边三角形。2、等边三角形三条中线相交于一点。画出图形,找出图中所有的全等三角形,并证明它们全等。3如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=(第二课时)学****目标:1、证明直角三角形中有一个角为30°、有一个角为30°:含30°:含30°:(一)创设情境,感受新知探究:有一个角为30°的直角三角形的性质1、问题:用两个全等的含30°角的直角三角尺,你能拼出一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?、由此你能想到,在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=、归纳:在直角三角形中,(二)拓展延伸,运用新知:1、右图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=,∠A=30°,立柱BD、DE要多长?2、等腰三角形的底角为15°,腰长为2a,:如图,在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°,:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°.求证:BD=AB.