三角函数诱导公式（二）（教学案）.doc

(二)【教材分析】《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节,其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六。这节是诱导公式(二)的推导,在诱导公式(一)的推导中用到了一次对称变换,这节是利用两次对称变换推导到的诱导公式,充分体现对称变换思想在数学中的应用,在练****中加以应用,让学生进一步体会的任意性;综合诱导公式(一)、(二)总结出记忆诱导公式的口诀:“奇变偶不变,符号看象限”,了解从特殊到一般的数学思想的探究过程,培养学生用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。诱导公式在三角函数化简、求值中具有非常重要的工具作用,要求学生能熟练的掌握和应用。【教学目标】,推导出正弦、余弦第五、六组的诱导公式,能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数,并解决有关三角函数求值、,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程,培养学生的化归思想,以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。,使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径.【教学重点难点】教学重点:掌握角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路教学难点:角的正弦、余弦诱导公式的推导.【学情分析】学生在前面第一类诱导公式学****中感受了数形结合思想、对称变换思想在研究数学问题中的应用,初步形成用对称变换思想思考问题的****惯,对于两次对称变换思想的应用是上一节课的深化;学生对高中数学知识有了一定了解和掌握,也形成了自己的学****方法和****惯,对学****高中数学有了一定兴趣和信心,且具有了一定的分析、判断、理解能力和交流沟通能力。但由于诱导公式多,学生记忆困难,应用时易错,应该渗透归纳总结的学****方法,让学生找规律,体现自主探究、共同参与的新课改理念。【教学方法】:见后面的学案。:预****检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预****课前准备】:预****三角函数的诱导公式”,完成预****学案。:多媒体课件制作,课前预****学案,课内探究学案,课后延伸拓展学案。:利用计算机多媒体辅助教学.【课时安排】1课时【教学过程】一、预****检查、总结疑惑检查落实了学生的预****情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。二、复****导入、:问题1:请同学们回顾一下前一节我们学****的与、、的三角函数关系。?设置意图:利用几何画板的演示回顾旧知及公式推导过程中所涉及的重要思想方法(对称变换,数形结合)激发学生学****动机。学生活动:结合几何画板的演示,学生回忆诱导公式(一)的推导过程,回答诱导公式(一)的内容。多媒体使用:几何画板;PPT问题2:如果两个点关于直线y=x对称,它们的坐标之间有什么关系呢?若两个点关于y轴对称呢?设置意图:检验学生对两种对称变换的点的坐标的变化规律的掌握程度,为后面的教学作铺垫。通过分析问题情境,提出本节课研究的问题。学生活动:点P(a,b)关于直线y=x的对称点Q的坐标为(b,a);点P(a,b)关于y轴的对称点R的坐标为(-a,b)。?:问题1:如图:设的终边与单位圆相交于点P,则P点坐标为???,点P关于直线y=x的轴对称