钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算.ppt

混凝土结构Concrete Structure
第九章钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算
Deformation and Crack Width of RC Beam
第九章钢筋混凝土构件的变形、裂缝和耐久性
§9. 3 受弯构件的裂缝宽度验算
§9. 4 混凝土构件的截面延性
§9. 5 混凝土结构的耐久性
本节习题
本节例题
抗裂度计算
§9. 2
基本假定
计算依据:应力阶段Ia,此时的弯矩称为开裂弯矩标准值Mcr。
Mcr
Asσs=2AsαEftk
As
(c) 应力分布
(b) 应变分布
(a) 截面
c
tu=2ftk/Es
σc
b
a
h0
Xcr
a
s
Xcr
3Xcr/2
ftk
2ftk
a
a
即将开裂时,混凝土受拉变形模量
,则
或
平截面假定,受拉区边缘纤维应变等于混凝土受弯极限拉
应变
受压区混凝土应力于应变成正比,压区应力图形为三角形
受拉区混凝土应力假定为矩形,强度为混凝土轴心抗拉强
度标准值ftk
截面各纤维应变:
受拉钢筋应变:
受压钢筋应变:
受压区边缘混凝土应变:
式中:Xcr是裂缝即将出现时的受压区高度。
截面各纤维应力:
受拉钢筋应力:
受压钢筋应力:
受压区边缘混凝土应力:
式中:α E=Es/Ec是钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的
比值。
单筋矩形截面受弯构件抗裂度的计算
由平衡条件得(依据上述应力图形):
将上述应力关系代入,得:
则
式中:
由截面对中和轴的力矩平衡条件得:
近似取Xcr=,α=,代入上式并整理得:
或
采用换算截面,按与原截面开裂弯矩相等的原则,将应力图形简化为:
Mcr
Asσs=2AsαEftk
(c) 换算截面应力分布
(b) 应变分布
c
tu=2ftk/Es
σc
a
aEAs
(a) 换算截面
b
h0
Xc
s
Xcr
3Xcr/2
rftk
则
则:
式中:γm为截面抵抗塑性系数基本值;
W0为换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩。