指数函数及其性质.doc

、,值域是(0,+∞)的函数是( )=2 == =()2-x[答案] D[解析] 在A中,∵≠0,∴2≠1,所以函数y=2的值域是{y|y>0,且y≠1}.在B中,∵2x-1≥0,∴≥0,所以函数y=的值域是[0,+∞).在C中,∵2x+1>1,∴>1,所以函数y=的值域是(1,+∞).在D中,由于函数y=()2-x的定义域是R,也就是自变量x可以取一切实数,所以2-x也就可以取一切实数,所以()2-x取一切正实数,即函数y=()2-x的值域为(0,+∞),,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个).经过3个小时,这种细菌由1个可繁殖成( ) [答案] B[解析] ∵每20分钟分裂一次,故3个小时共分裂了9次,∴29=512,=(ax-1)-的定义域为(0,+∞)那么a的取值范围是( )>0 <a<>1 ≥1[答案] C[解析] y=(ax-1)-=,因此ax-1>0∴ax>1,又∵x>0,∴a>1,=a|x|(0<a<1)的图象是( )[答案] C[解析] y=,∵0<a<1,∴在[0,+∞)上单减,在(-∞,0)上单增,且y≤1,故选C.[点评] 可取a=>b>c >.b>c>a >b>a[答案] B即a>c,∴b>a>c.[点评] 指数函数的图象第一象限内底大图高,=ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a等于( )A. D.[答案] B[解析] 当a>1时,ymin=a0=1;ymax=a1=a,由1+a=3,所以a=<a<1时,ymax=a0=1,ymin=a1=+a=3,所以a=2矛盾,综上所述,有a=,函数f(x)=ax与指数函数g(x)=ax的图象可能是( )[答案] B[解析] 由指数函数的定义知a>0,故f(x)=ax的图象经过一、三象限,∴A、(x)=ax为增函数,则a>1,与y=ax的斜率小于1矛盾,<a<1,=()x2+2x的值域是( )A.(0,+∞) B.(0,2]C.(,2] D.(-∞,2][答案] B[解析] ∵u=x2+2x=(x+1)2-1≥-1,y=()u在[-1,+∞)上是减函数,∴y≤-1=2.∴y∈(0,2].二、=f(x)的图象过点(-1,),则f[f(2)]=________.[答案] 16[解析] 设f(x)=ax(a>0且a≠1),∵f(x)图象过点(-1,),∴a=2,∴f(x)=2x,∴f[f(2)]=f(22)=f(4)=24=∈[-1,1]时,函数f(x)=3x-2的值域为__________.[答案] {y|-≤y≤1}[解析] 当-1≤x≤1时,≤3x≤3,∴y∈[-,1],值域为{y|-≤y≤1}.>0时,函数y=(a2-8)x的值恒大于1,则实数a的取值范围是________.[答案] a>3或a<-3[解析] 当x>0时(a2-8)x>1,∴a2-8>1,∴a>3或a<-