初中数学思想方法教学.doc

浅谈初中数学思想方法的教学王家河中学唐强国 数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识,是人们对数学的观念系统的认识。数学教学中必须重视思想方法的教学,其理由是显而易见的。首先,重视思想方法的教学是数学教育教学本身的需要。数学思想方法是以数学为工具进行科学研究的方法。纵观数学的发展史我们看到数学总是伴随着数学思想方法的发展而发展的。如坐标法思想的具体应用产生了解析几何;无限细分求和思想方法导致了微积分学的诞生……,数学思想方法产生数学知识,而数学知识又蕴载着数学思想,二者相辅相成,密不可分。正是数学知识与数学思想方法的这种辩证统一性,决定了我们在传授数学知识的同时必须重视数学思想方法的教学。其次,重视思想方法的教学是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要。著名日本数学家和数学教育家米山国藏在从事多年数学教育研究之后,说过这样一段耐人寻味的话:“学生们在初中或高中所学到的数学知识,在进入社会后,几乎没有什么机会应用,因而这种作为知识的教学,通常在出校门后不到一两年就忘掉了,然而不管他们从事什么业务工作,那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法,却长期地在他们的生活和工作中发挥着作用。”倘若我们留意各行各业的某些专家或一般工作者,当感到他们思维敏锐,逻辑严谨,说理透彻的时候,往往可以追溯到他们在中小学所受的数学教育,尤其是数学思想方法的熏陶。理论研究和人才成长的轨迹也都表明,数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用。那么,数学教学中如何进行数学思想方法的教学?笔者以为可着重从以下几个方面入手:1、在概念教学中渗透数学思想方法    数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映,人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识,再经过分析比较,抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。因此,概念教学不应只是简单的给出定义,而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。比如绝对值概念的教学,初一代数是直接给出绝对值的描述性定义(正数的绝对值取它的本身,负数的绝对值取它的相反数,零的绝对值还是零)学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬套,如何用我们刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵,从而能使学生更透彻、更全面地理解这一概念,我们在教学中可按如下方式提出问题引导学生思考:(1)请同学们将下列各数0、3、-3、5、-5在数轴上表示出来;(2)3与-3;5与-5有什么关系?(3)3到原点的距离与-3到原点的距离有什么关系?5到原点的距离与-5到原点的距离有什么关系?这样引出绝对值的概念后,再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义。(4)绝对值等于7的数有几个?你能从数轴上说明吗?通过上述教学方法,学生既学****了绝对值的概念,又渗透了数形结合的数学思想方法,这对后续课程中进一步解决有关绝对值的方程和不等式问题,无疑是有益的。2、在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法   著名数学家华罗庚说过:“学****数学最好到数学家的纸篓里找材料,不要只看书上的结论。”这就是说,对探索结论过程的数学思想方法学****其重要性决不亚于结论本身。数学定理、公式、法则等结论,都是具体的判断,其形成大致分成两种情况:一是经过观察,分析用不完全归纳法或类比等方法得出猜想,尔后再寻求逻