广东省惠阳高级中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题.doc

一:选择题(每小题5分,共50分),,则等于()A. B. C. ()。C。D。,且是第二象限角,则的值等于()。C。D。()A. B. C. ,则的值为()。C。D。,只需将函数的图象() (安)随时间(秒)变化的函数(,)的图象如图所示,则当时,电流强度是( )()。C。D。,则()。C。D。,,且在上是增函数,则不等式的解集为()。C。D。二:填空题(每小题5分,共20分)11。若扇形的圆心角为,半径为,,,,且满足,当时,,则___________三:解答题(本大题共6小题,满分80分)15。(本小题12分)已知函数(1)求的值;(2)求函数的最大值,并求取最大值时取值的集合;(3)求函数的单调增区间。16.(本小题满分l2分)已知函数。(1)求函数的最小正周期;(2)若,且,求的值。17(本小题满分l4分)已知函数(其中)的图象如下图所示。 (1)求,及的值;(2)若,且,求的值.。18.(本小题满分l4分)已知函数有唯一的零点.(1)求的表达式;(2)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围;(3)若在区间上的最大值为4,求的值。19.(本小题满分14分)甲乙两人连续年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图:甲调查表明:每个鱼池平均产量从第年万只鳗鱼上升到第年万只。乙调查表明:全县鱼池总个数由第年个减少到第年个。(1)求第年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;(2)哪一年的规模(即总产量)最大?.(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有,当时,是正比例函数,当时,是二次函数,且在时取最小值。(1)证明:;(2)求出在的表达式;并讨论在的单调性。广东惠阳高级中学2011-2012学年度上学期高一期末考试数学试题(答案)一:选择题(每小题5分,共50分)题号**********答案CBCDADBBAC二:填空题(每小题5分,共20分)11:12:13:14:三:解答题(本大题共6小题,满分80分)15。(本小题12分)16.(本小题满分l2分)(1)。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分∴的最小正周期。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分(2)法一:∵∴。。。。。。。。。7分∵,∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分法二:依题意有。。。。。。。。。