排列与组合.doc

第二节排列与组合【最新考纲】 、、(1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数.(2)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,、组合数的公式及性质1.(质疑夯基)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.( )(2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.( )(3)若组合式C=C,则x=m成立.( )(4)排列定义规定给出的n个元素各不相同,,如果某个元素已被取出,则这个元素就不再取了.( )答案:(1)× (2)√(3)× (4)√,B,C,D,E五位学生参加网页设计比赛,,B两位学生去问成绩,老师对A说:你的名次不知道,但肯定没得第一名;又对B说:,这五位学生的名次排列的种数为( ) :由题意知,名次排列的种数为CA=:B3.(2015·广东卷改编)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了毕业留言( ):由题意,得毕业留言共A=1560(条).答案:“六合数”(如2013是“六合数”),则“六合数”中首位为2的“六合数”共有( ):根据“六合数”的定义可知,当首位为2时,其余三位是数组(0,0,4),(0,1,3),(0,2,2),(1,1,2)的所有排列,即共有3+A+3+3=15(个).答案:B5.(2016·唐山调研)某市委从组织机关10名科员中选3人担任驻村第一书记,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为( ):法一(直接法)甲、乙两人均入选,、乙两人只有1人入选,有CC种方法,∴由分类加法计数原理,=(间接法)、乙均不入选有C种方法,∴满足条件的选排方法是C-C=84-35=49(种).答案:C一个区别排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”.取出元素后交换顺序,如果与顺序有关是排列,如果与顺序无关即是组合.:A=:C=、,通常用直接法(合理分类)和间接法(排除法)来解决,、组合的综合题一般是先选再排,先分组再分配.四字口诀求解排列组合问题的思路:“排组分清,加乘明确;有序排列,无序组合;分类相加,分步相乘.”一、,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( ) :先把三把椅子隔开摆好,它们之间和两端有4个位置,再把三人带椅子插放在四个位置,共有A=24(种):D2.(201