数学建模全国二等奖其二.doc

眼科病床的合理安排摘要本文针对医院病床合理安排问题,提出了综合评价体系,建立了眼科病床安排模型,改进了FCFS住院规则,解决了病床分配和入院时间预测问题。针对第一问,我们选取医院病床安排中病人所关心的等待入院时间、等待手术时间以及医院所关心的病床周转次数指标,用逼近理想点(TOPSIS)方法建立综合评价体系,用综合评价值来衡量病床安排的合理程度,该值越小,表明病床安排越合理。我们选取100人对医院原来的分配方案进行评价,。针对第二问,首先确定了新标准,建立等待矩阵,进行拉格朗日插值、归一化处理后,最终得到“合适矩阵”,用以作为安排病人住院的依据。接着建立规划模型,运用贪心算法对问题一所选的100人重新分配床位,依据第一问中的综合评价体系,,较原标准有了明显改进。针对第三问,通过假设各类病人出院时间服从正态分布,利用Spss软件进行分布的假设检验。接着通过产生服从正态分布的随机数的方法得到第二天病人出院数。根据新标准和合适矩阵,结合病人门诊时间和所患眼病种类,精确的预测出病人住院的时间。针对第四问,我们分别选择了周一周三,周二周四,周三周五作为白内障手术时间,分别分析了其优劣性,最终选择周三周五作为白内障手术时间,并据此修正了合适矩阵。对病人住院时间重新进行了预测,同样得到病人入院的时间。并再次对问题二所选的100人重新分配床位,依据综合评价体系,。针对第五问,我们统计出各类病人在系统中平均住院时间,白内障(单眼),白内障(双眼),,,。通过定义病人对病床的欲望率,并进行归一化处理,先得到一个近似解,然后,建立静态优化模型,运用Lingo软件编程求出精确解。得出的结论是:各类病人(白内障(单)、白内障(双)、视网膜、青光眼、外伤)分配病床比例依次为(%,%,%,%,%)。最后对模型的优缺点进行了评价,并提出了模型改进的方向。关键词:综合评价模型,TOPSIS方法,合适矩阵,贪心算法,优化模型一、,它以这样或那样的形式出现在我们面前,例如患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等,往往需要排队等待接受某种服务。由于医院各方面资源的有限和每天到医院就诊病人数的增加,医院的排队现象越来越严重。这种现象的出现给医院的环境、信誉和病人的心理、病情等带来了巨大的伤害。针对这种现象,我国各大医院采取了一系列的措施,比如采用电子系统挂号服务、电话网络预约挂号、与其他医院合作互相充分利用资源、提高医院的总体水平以缩短平均住院日等。但是由于很多偶然因素及时间限制,大部分措施没有取得预期的效果。本文是以一家眼科医院为背景,根据该医院的资源和治疗四种眼科病的流程建立合理的病床安排模型,一方面提高该医院资源的利用率,另一方面缓解排队现象。、确定合理的评价指标体系,用以评价病床安排模型的优劣。2、根据该医院当前的住院部当情况,建立合理的病床安排模型,以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院;并利用第一问所建立的评价指标体系对所该问中建立的模型进行评价。3、根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况,通过建立模型,在病人门诊时告知其大致入住时间区间。4、在周六周日不安排手术的条件下,重新求解第二个问题。5、根据医院病床安排所采取的使各类病人占用病床的比例大致固定的方案,建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短的病床比例分配模型。二、,建立综合评价体系,首先应该确立评价体系的指标,对于病人来说最关心的就是等待住院时间和等待手术时间,而医院关心的是病床的周转次数。接着,利用两两比较法得到各个指标的权重,最后用逼近理想点(TOPSIS)方法建立综合评价值。另外,由于各种指标的类型和量纲不同,所以要将数据转化为极大型指标还要进行标准化处理。,由于题中的住院部对全体非急症病人是按照FCFS规则安排住院,没有考虑到病人入院之后却不能在最佳手术段内进行手术这一因素。例如一个白内障患者如果在周三入院,经过术前准备天即可进行手术但由于时间不是周一或者周三,从而会导致这段时间浪费掉。基于这点考虑,我们在同一类病人按照FCFS规则,结合不同病人存在对住院的合适程度差异这一因素,建立新的住院规则。在该规则下来安排系统中已经出院的病人,利用问题一建立的评价指标体系计算得到综合评价值,和原规则下的综合评价值进行比较,来说明新建立的住院规则的优越性。