数学词汇手册.doc

GRE数学手册主要符号+plus;positive-minus;negative×multipliedby;times÷dividedby=equals≈approximatelyequals≠notequalto<lessthan>greaterthan≤equaltoorlessthan≥reaterthano()roundbrackets;parentheses[]squarebrackets{}braces∈isamemberoftheset?isasubsetof∽similarto≌congruentto*denotesanoperation∴therefore∵because∶ratiosign,dividedby,isto∷equals,as(proportion)squarerootofcuberootof∥parallelto⊥perpendicularto,atrightangleswith∠angle∟rightangleodegree′minute″second⊙circleA?BarcABethebaseofnaturallogarithms,!factorialx,x(x-1)(x-2)---1lognxlogxtothebasenπpilnxlogxtothebasee(naturallogarithm)monlogarithm)|x|theabsolutevalueofx数的概念和特性*几个GRE最常用的概念:偶数(evennumber):能被2整除的整数;奇数(oddnumber):不能被2整除的数;质数(primenumber):大于1的整数,除了1和它本身外,不能被其他正整数所整除的,称为质数。也叫素数;(学过数论的同学请注意,这里的质数概念不同于数论中的概念,GRE里的质数不包括负整数)倒数(reciprocal):一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。*最重要的性质:奇偶性:偶加偶为偶,偶减偶为偶,偶乘偶为偶;奇加奇为偶,奇减奇为偶,奇乘奇为奇;奇加偶为偶,奇减偶为偶,奇乘偶为偶。等差数列GRE数学中绝大部分是等差数列,,形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。数理统计*众数(mode)?一组数中出现频率最高的一个或几个数。例:modeof1,1,1,2,3,0,0,0,5is1and0。*值域(range)一组数中最大和最小数之差。例:rangeof1,1,2,3,5is5-1=4*平均数(mean)算术平均数(arithmeticmean)*几何平均数(geometricmean)n个数之积的n次方根。*中数(median)对一组数进行排序后,正中间的一个数(数字个数为奇数),或者中间两个数的平均数(数字个数为偶数)。例:medianof1,7,4,9,2,5,8is5medianof1,7,4,9,2,5is(5+7)/2=6ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。*标准偏差(standarderror)一组数中,每个数与平均数的差的绝对值之和,再除以这组数的个数n例:standarderrorof0,2,5,7,6is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=*standardvariation(方差)一组数中,每个数与平均数之差的平方和,再除以这组数的个数n例:standardvariationof0,2,5,7,6is:_22222_|_(0-4)+(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=*标准差(standarddeviation)standarddeviation等于standardvariation的平方根ps:GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小,可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值,方差,比较他们的中数大小;要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的,无法比较。:GRE经常考察组和图形,例如两个相等的圆经过对方圆心,求外部周长;一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心,周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。只要熟记下列公式局可以解决:*平面图形的周长和面积:PerimeterAreaTriangle三边之和(底×高)/2Square边长×4边长的平方Rectangle(长+宽)×2长×宽Parallelogram(长+宽)×2底×高Trapezoid(梯形)四边之和(上底+下底)×高/2Rhombus(菱形)边长×4两条对角线之积的1/2Circle2πr=πdπr2*经常考的还有圆中的弦和半径以及垂直于弦的线段所组成的三角形各边间的关