山东省曲阜师大附中2012届高三9月教学质量检测文科.doc

山东省曲阜师大附中2012届高三9月教学质量检测
数学(文)试题
(试卷满分:150分考试时间:120分钟)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1. 若( )
A. B.
C. D.
2. “”是“直线与直线平行”的( )


3. 已知为实数集,,则( )
A. B. C. D.
4. 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )
A. B. C. D.
5. 函数是( )


6. 已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是( )
A. B.
C. D.
7. 给出右面的程序框图,那么输出的数是( )


8. 已知m、n是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
⊥γ,α⊥β,则γ∥β
∥n,mα,nβ,则α∥β
∥,∥,则∥
∥,⊥,⊥,则∥
9. 若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴都相切,则该圆的标准方程是( )
A. B.
C. D.
10. 在上有一点,它到的距离与它到焦点的距离之和最小,则点的坐标是( )
A.(-2,1) B.(1,2) C.(2,1) D.(-1,2)
11. 设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为( )
A. B. C.
12. 已知函数,且,则下列结论中,必成立的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.
13. 已知平面向量,,与垂直,则.
14. 已知等差数列的公差,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是.
15. 某中学部分学生参加市高中数学竞赛取得了优异成绩,指导老师统计了所有参赛同学的成绩(成绩都为整数,满分120分),并且绘制了“频数分布直方图”(如图),如果90分以上(含90分)获奖,那么该校参赛学生的获奖率为.
16. 若,则实数的取值范围是.
三、解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)现有7名数理化成绩优秀者,其中数学成绩优秀,物理成绩优秀,、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛.
(Ⅰ)求被选中的概率;
(Ⅱ)求和不全被选中的概率.
18.(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
19.(本小题满分12分) 直棱柱中,底面是直角梯形,,.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)在上是否存一点,使得与平面与平面都平行?证明你的结论.
20.(本小题满分12分)已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且
(Ⅰ)求