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本刘子璐正文.doc

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〔GraphTheory〕是数学的一个分支,,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表事物,,,通过每一座桥正好一次,,他用抽像分析法将这个问题化为第一个图论问题:即把每一块陆地用一个点来代替,将每一座桥用联接相应的两个点的一条线来代替,从而相当于得到一个“图”(如下图).欧拉证明了这个问题没有解,并且推广了这个问题,,数学界并未对欧拉解决七桥问题的意义有足够的认识,甚至仅仅视其为一个数学游戏而已,图论诞生后并未及时获得足够的发展,1936年,匈牙利数学家柯尼希出版《有限图与无线图理论》,这是图论的第一部专着,是图论发展的第一座里程..此后图论经过半个世纪的快速发展,,近年来蓬勃发展,,诸如他的强有力的逻辑,漂亮的图形,高明的数学技巧等,,,点可以表示人,连线表示一对朋友,或者用点表示通讯站,:,是从集合到的一个映射,则称G是一个以为顶集合,以为边集合的有向图,中的元素成为图的顶点,中的元素成为G的边,,则简写成;称是有向边的头,若时,则称G为有限图,,存在可逆映射当且仅当时,,其中是G的关联函数,是H的关联函数,否则称图G与H同构,,是另一个图,满足,中两顶相邻且仅当他们是G中的两条相邻的边,:设是一个阶图,用的个顶点构造新图,使得图的任何两顶点之间有一条边相连当且仅当这两点在图中没有边相连,则称为的补图,(独立集):,则称图为独立顶点集,:,也不含个顶点的独立集不含有边,则称是一个Ramsey下界图,,针对双色经典Ramsey数下界的估计,在众多数学家的努力下,有了很大的进展,

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