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高等数学之空间解析几何与向量代数.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约14页举报非法文档有奖

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二、曲线方程第五节一、曲面方程四、旋转曲面三、柱面机动目录上页下页返回结束曲面方程与空间曲线方程第七章一、曲面方程的概念求到两定点A(1,2,3)和B(2,-1,4)等距离的点的化简得即说明::显然在此平面上的点的坐标都满足此方程,:(x,y,z)=0有下述关系:(1)曲面S上的任意点的坐标都满足此方程;则F(x,y,z)=0叫做曲面S的方程,曲面S叫做方程F(x,y,z)=:(1)已知一曲面作为点的几何轨迹时,(2)不在曲面S上的点的坐标不满足此方程,求曲面方程.(2)已知方程时,研究它所表示的几何形状(必要时需作图).,当M0在原点时,球面方程为解:设轨迹上动点为即依题意距离为R的轨迹表示上(下):配方得此方程表示:说明:如下形式的三元二次方程(A≠0),或点,、空间曲线的一般方程空间曲线可视为两曲面的交线,其一般方程为方程组例如,、:在xoy面上,表示圆C,,平行z轴的直线l,表示圆柱面在圆C上任取一点其上所有点的坐标都满足此方程,.表示抛物柱面,母线平行于z轴;.z轴的平面.表示母线平行于(且z轴在平面上)表示母线平行于C叫做准线,、:机动目录上页下页返回结束建立yoz面上曲线C绕z轴旋转所成曲面的方程:故旋转曲面方程为当绕z轴旋转时,若点给定yoz面上曲线C:则有则有该点转到机动目录上页下页返回结束

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