口诀法比较有理数大小.doc

口诀法比较有理数大小有理数大小的比较是我们中学阶段必须掌握的知识点,方法比较多,七年级阶段主要有以下几种:数轴显示法、数性比较法、逐差法、同负绝对值法、倒数法、逐商法、凑整余数法、同母(子)法、赋值法、中间值法等。可简记为:比较数大小,数轴显真招;正数比0大,负数比0小;也可互相减,与0来比高;同负绝对值,值大数反小;同号放倒他,扶正反过来好;姓同来相除,与1来比较;分数接近整,凑余比较它;分母或子像,比较另一样;代几特殊值,初步能确定;还是判不了,就把中人找。现针对上述几种方法各举一例,供同学们参考。数轴显示法(比较数大小,数轴显真招)例1:如图,把0,a,b,-a,-b按顺序由小到大排列分析:互为相反数(非0)的两点在原点异侧到原点的距离相等。在数轴上画出表示-a,-b的点,在数轴上从左到右,数由小到大。答:-ba0-ab数性比较法(正数比0大,负数比0小)例2:比较-(+9)和||的大小解:-(+9)=-90||=0则-(+9)||逐差法(也可互相减,与0来比高)例3、比较与的大小解:-=0所以注意:不管是正数还是负数,大数减去小数始终为正;小数减去大数始终为负。同负绝对值法(同负绝对值,值大数反小)例4、比较-与-的大小解:(1)求绝对值|-|=,|-|==(2)比较绝对值(3)比较原来两负数--(注意不等号的方向)5、倒数法(同号放倒他,扶正反过来好)例5、已知1,b2,试比较与的大小解:=+=2+因为1,所以2+3=+=3+因为2,所以3+3因为所以逐商法(姓同来相除,与1来比较)(1)若同正,两数的商大于1,则分子大于分母;商小于1,则分母大于分子。例6:比较与的大小解:==1所以(2)若同负,两数的商大于1,则分子小于分母;商小于1,则分母小于分子。例7、比较与的大小解:()=(-)=1因为、均为负数,所以凑整余数法(分数接近整,凑余比较它)例8、比较与的大小解;=+=+因为所以同母(子)法(分母或子像,比较另一样)赋值法(代几特殊值,初步能确定)比较的式子中含有字母,条件给出的是字母范围,且是选择题或填空题,我们可以在给定的范围内取几个特殊值代入即可初步能确定。例9、已知1,b2,则______(填、或=)分析:为填空题,可用赋值法。取=2,=3代入,所以填入“”。中间值法(还是判不了,就把中人找)例10、比较和的大小解;即所以即