2010届中考数学数形结合思想在几何中的应用专题练习.doc

专题练习数形结合思想在几何中的应用
一. 填空题
1. 若A(-5,3)、B(3,3),则以AB为底边、腰长为5的等腰三角形ABC的顶点C(点C不在坐标轴上)的坐标是______________。________________。
3. 若第四象限点A到坐标原点O的距离为2,OA与x轴正半轴夹角为30°,则A点坐标是__________________。
4. 已知:A(3,-5),|AB|=13,点B在x轴负半轴上,则B点坐标是_____________。
5. 已知:如图所示,△ABC中,A为坐标原点,AB在x轴上,∠BAC=180°-α(0°<α<90°),AC=m,则C点坐标(用α的三角函数及m表示)是_____________。
6. 如图所示,在矩形ABCD中,BD=10,△ABD的内切圆半径为2,切三边于E、F、G,则矩形两边AB=________________,AD=_______________。
二. 解答题
7. 已知:如图所示,矩形AOBC中,以O为坐标原点,OB、OA分别在x轴、y轴上,A(0,4),∠OAB=60°,以AB为轴对折后,使C点落在D点处,求D点坐标。(利用点到轴的距离等于点坐标的绝对值沟通形与数)
8. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,BD=4,AD=BC,
(1)DC的长;
(2)sinB的值。(图形中线段和差作为等量关系)


9. 已知:如图所示,在矩形ABCD中,以AB为直径作圆O切CD于F,连AC交圆O于P,PE⊥AB于E,AB=a,求PE的长。(利用几何定理构造方程组)


10. 已知:如图所示,△ABC内接于圆O,AD是圆O直径交BC于E。求证:



11. 边长为2的正方形ABCD的对角线交于O点,若CD、BA同时分别绕C点、B点逆时针旋转到如图所示位置形成四边形A′BCD′,设A′C交BD′于点O′,若旋转60°时,点O运动到O′所经过的路径是线段还是曲线?长度是多少?(图形运动中的相关计算)
分析与解答:如图所示,当D以C为圆心,CD为半径逆时针旋转60°到达D′点时,A同样地旋转到A′点,此时O以BC中点M为圆心,OM长为半径,旋转到O′

12. 如图所示,∠ABC=30°,D为切点,FG⊥AB于F,圆O圆心在AB上,连结
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若S四边形EDGF=5S△BED,确定FG与圆O的位置关系,并说明理由。
(线段、面积作为函数中的变量,图中面积和差作为等量关系)
解:












当x=1时,即OF=1时,F为圆上一点,且FG⊥AB,所以F为切点,GF为圆O切线;当x=-5,不满足题意,舍。
初三数学模拟练习(一)
一. 选择题:(1~8题各3分,9~12题各4分)
1. 如果,那么一定有( )
A. B. C. D.
2. 下面计算正确的是( )
A. B.
C. D.
3. 当
A. 2 B. C. D.
4. 若关于x的一元二次方程有实数根,则k的取值范围是( )
A. B. C. D.
5. 关于x、y的方程