2018届高考知识点透析及经典题型解析系列之计数原理与概率、随机变量及其分布.docx

蚂膈羇第九章计数原理与概率、随机变量及其分布莆薂羆蒁芇膃第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理螇芄膀膀芇莆膈蚂蚆芃莇羀莅莄艿羂蒇螅两个计数原理螆膆膂螁薇羂完成一件事的策略***薃莇完成这件事共有的方法蕿蚇芅分类加法计数原理薇芅羃有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法薂螇肃N=m+n种不同的方法蚄螃蝿分步乘法计数原理莁袇羈需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有肅蒅蚃N=m×n种不同的方法n种不同的方法肀膀袀蒆羃袈[小题体验]膃芀莈1.(教材****题改编)书架的第1层放有4本不同的语文书,第2层放有5本不同的数学书,,2,3层分别各取1本书,则不同的取法种数为( ) :选D 由分步乘法计数原理,从1,2,3层分别各取1本书不同的取法总数为4×5×6=120(种)..(教材****题改编)从0,1,2,3,4,5这六个数字中,任取两个不同数字相加,:从0,1,2,3,4,5六个数字中,任取两数和为偶数可分为两类,①取出的两数都是偶数,共有3种方法;②取出的两数都是奇数,共有3种方法,故由分类加法计数原理得共有N=3+3=:,,而未完成这件事,[小题纠偏],1,2,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为( ) :选B 0,1,2,…,9共能组成9×10×10=900(个)三位数,其中无重复数字的三位数有9×9×8=648(个),∴有重复数字的三位数有900-648=252(个).,从A城到B城有3条路;从B城到D城有4条路;从A城到C城有4条路,从C城到D城有5条路,:不同路线共有3×4+4×5=32(条).螂膁袃答案:32肈羃羈蒁芁螈葿蚅膅薄莁蚁[题组练透],同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有( ) :选B 分两种情况:①4位朋友中有2个人得到画册,有C=6(种)赠送方法;②4位朋友中只有1个人得到画册,有C=4(种)赠送方法,所以不同的赠送方法共有6+4=10(种),+=1的焦点在x轴上,且m∈{1,2,3,4,5},n∈{1,2,3,4,5,6,7},:因为焦点在x轴上,所以m>,由分类加法计数原理,可分为四类:第一类:m=5时,使m>n,n有4种选择;第二类:m=4时,使m>n,n有3种选择;第三类:m=3时,使m>n,n有2种选择;第四类:m=2时,使m>n,:10袄蚀螃3.(2017·临沂模拟)在所有的两位数中,:根据题意,将十位上的数字按1,2,3,4,5,6,7,8的情况分成8类,在每一类中满足题目条件的两位数分别是8个,7个,6个,5个,4个,3个,2个,,符合条件的两位数共有8+7+6+5+4+3+2+1=36(个),:36蒁袀薁[谨记通法]螇袆罿利用分类加法计数原理解题时2个注意点蒄羀蒆(1)根据问题的特点确定一个合适的分类标准,分类标准要统一,不能遗漏;膈莄袃(2)分类时,注意完成这件事件的任何一种方法必须属于某一类,[题组练透],每人1张,则不同分法的种数是( ) ***膆蒀解析:选B ;第2张有9种分法;第3张有8种分法,则共有10