2.8 二次函数与一元二次方程教案二.doc

二次函数与一元二次方程
教学目标
(一)教学知识点
.
.
(二)能力训练要求
,获得用图象法求方程近似根的体验.
,重要的是让学生懂得这种求解方程的思路,体验数形结合思想.
(三)情感与价值观要求
通过利用二次函数的图象估计一元二次方程的根,进一步掌握二次函数图象与x轴的交点坐标和一元二次方程的根的关系,提高估算能力.
教学重点
,体会方程与函数之间的联系.
.
教学难点
利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.
教学方法
学生合作交流学****法.
教具准备
投影片三张
第一张:(记作§)
第二张:(记作§)
第三张:(记作§)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
[师]上节课我们学****了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的关系,懂得了二次函数图象与x轴交点的横坐标,就是y=0时的一元二次方程的根,于是,我们在不解方程的情况下,,.
Ⅱ.讲授新课
一、利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根.
投影片:(§)
下图是函数y=x2+2x-10的图象.
[师]从图象上来看,二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴交点的横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,所以方程x2+2x-10=0的两个根一个在-5与-4之间,,究竟更接近于哪一个数呢?请大家讨论解决.
[生]有关估算问题我们在前面已学****过了,-5与-4之间,那这个根一定是负4点几,所以个位数就确定下来了,接着确定十分位上的数,这时可以用试一试的方法,即分别把x=-,-,…,-,哪一个值能使等式成立(或哪一个值能使等式近似成立),则这个值就是方程的根(或近似根).
[师]由于计算比较烦琐,所以大家可以用计算器进行计算.
[生]从图象上看,x的取值应大于-,所以可以只代入-,-,-4
.3,-,利用计算器进行探索.
x
-
-
-
-
y
-
-
-

从上表可知,当x取-,-,-,-,y的值都不等于0,所以x的取值还不准确,应继续估计百分位上的数,,即可求出比较准确的x的值.
[师]大家的分析非常到位、确实应按这样的步骤进行,但我们的重点是求解方程的思路,,结果只取到十分位.
[生]因此,x=