函数概念教案--2008年河南省高中数学优质课课件及教案8.doc

函数的概念
做课人:穆伟玲单位:洛阳师院附中
教学任务分析:
1、通过丰富的实例,使学生建立起函数概念的背景,在体会两个变量间的依赖关系的基础上,引导学生用集合的语言刻画函数概念,并从三个层次理解函数的概念:函数定义,函数符号,函数三要素。
2、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动,培养学生的抽象概括能力及观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的探究能力,进一步培养我们学习数学的兴趣。
3、通过创设实际例子的情景,让学生接近现实生活,关注社会实际;培养学生的语言表达能力,团结协作精神。
教学重点与难点:
重点:体会函数是描述变量间依赖关系的重要数学模型,正确理解函数的概念。
难点:函数概念及符号f(x)的理解。
教学手段与方法:
多媒体教学;情景式、启发式教学
教学基本流程:
复习初中函数定义
分析实例1、2、3
引入函数定义
锤炼函数概念
了解函数的三要素
利用函数定义解释学过的函数
通过活动加深对函数的理解
通过练习检测对函数的理解
小结及作业

教学情境设计:
环节问题问题设计意图
复体会初中函数定
习(1)回顾初中函数的定义义中的两个变量
巩(2)y=1(x∈R)是函数吗? 间的依赖关系以
固及初中函数定义
的局限性。
实例一:(书上例1)
探究1:仔细阅读,你能分
实别说出炮弹飞行时间t和炮
弹距地面高度h的变化范围体会用解析式刻
吗? 画变量之间的对
探究2:对于集合A中每一应关系,关注 t
个t值,你能求出高度h的和h的变化范围
值吗?h的值属于集合B吗?
例同学们试求t=1s,10s,
20s时的h值并观察。
实例二: 北京市2008年8 体会用图像刻画
月8日的气温变化图(图略)变量之间的对应
同学们能从图中读到哪些信关系,关注 t和
息? w的变化范围。
探实例三: 第23届奥运会起
我国运动健儿获得的金牌数。
(表略)结合表格探究届数x 体会用表格刻画
与金牌数y之间的关系是否变量之间的对应
和前两个实例中的两个变量关系,关注x和
究之间的关系相似?你能用集 y的变化范围。
合与对应的语言来描述这个
关系吗?
前面的实例分别用解析式、归纳概括函数定
图像、列表刻画了两个变量义,同时渗透从
函的对应关系。虽然方式不同,特殊到一般的数
但它们有共同点吗?若有, 学思想方法。
共同点是什么?
数函数定义:设A、B是非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个
数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对概应,那么就称f: A→B为从集合A到集合B的一
个函数(function) ,记作 y=f(x) , x∈A
其中x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数
念定义域(domain);
与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域(range)。
(1)f:A→B”中,
f是对应关系,可用解析式
锤图像、表格来刻画。
B是非空数集,其中加深对函数概念
集合A就是定义域,而值的理解和认识。
炼域是集合B的子集。
(2)y = f(x)表示y是x的函
数。f(a)表示当自变量
x=a时函数f(x)的值,是
概一个常量
(3)对应关系、