2011年中考数学考点知识复习教案13.doc

第13课时反比例函数及其应用
【课标要求】
1、理解反比例函数意义
2、会画反比例函数的图像
3、理解反比例函数的性质
4、能根据实际问题中的反比例关系用待定系数法确定反比例函数的解析式
【知识要点】
:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=
或(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.
2. 反比例函数的图象和性质
:反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义,即过双曲线y= (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴
垂线,设垂足分别为A、B,则所得矩形OAPB的面积为.
【典型例题】
【例1】.(08嘉兴)某反比例函数的图象经过点,则此函数图象也经过点( )
A. B. C. D.
【例2】.(07江西)对于反比例函数,下列说法不正确的是( )
、三象限
,随的增大而增大 ,随的增大而减小
【例3】.(08乌鲁木齐)反比例函数的图象位于( )
、三象限 、四象限 、三象限 、二象限
【例4】.(07四川)如图,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式;(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
【例5】某汽车的功率P为一定值,汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如右图所示:
(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;
(2)当它所受牵引力为1200牛时,汽车的速度为多少千米/时?
(3)如果限定汽车的速度不超过30米/秒,则F在什么范围内?
【课堂检测】
(2,-1),那么m= ;
(x >0),y随x 的增大而增大,则m的取值范围是.
3. 在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是( )
,那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是( )
,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点,
(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值
A(-2,1)
B(1,n)
O
x
y
的x的取值范围.
,已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+4的图像相交于P、Q两点,并且P点的纵坐标是6.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)求△POQ的面积.
【课后作业】
:(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x>0) (4)y=x2(x<-1)其中,y随x的增大而减小的函数是( )
A.(1)、(2) B.(1)、(3)
C.(2)、(4) D.(2)、(3)、(4)
=与直线y=-x+1相交于点A、B,O 为坐标原点,则∠AOB是( )

,在直角坐标系中,直线y=6-x与函数y=(x>0)的图像相交于点 A、B,设点A的坐标为(x1,,y1),那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( )