基于稀疏表示的图像去噪算法的研究.pdf

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摘要 I
摘要
图像去噪技术是数字图像处理领域一个重要的研究课题。随着压缩感知理论
的研究,稀疏表示理论及过完备字典的设计得到了越来越多学者的关注。近年来,
稀疏表示理论开始成功应用于图像去噪,并逐渐成为了图像去噪的重要发展方向。
其理论依据是,具有一定光滑性的干净图像在适当的过完备字典下存在稀疏表示,
通过选择或设计适当的字典,求出图像在该字典下的稀疏表示就可以达到去噪的
目的。
目前信号在冗余字典下的稀疏表示的研究主要集中在两个方面:(1)如何构
造一个适合某一类信号的过完备字典;(2)如何设计快速有效的稀疏分解算法。
本论文从上述两方面入手,以图像去噪为研究问题,对现有的一些稀疏表示方法
进行了分析和对比。论文主要工作如下:
在图像去噪应用中,字典的选择有两种:一种是选取固定的解析字典,另一
种是利用采样图像数据通过适当模型和方法学****或训练自适应字典。由于学****字
典对数据具有自适应性,能更好地刻画数据的本质特征,在去噪应用中能得到更
好的效果。本文通过对不同字典去噪效果的实验对比分析,用实验数据说明了不
同字典对具有不同纹理特征的图像的去噪效果,给研究者对稀疏表示中字典的选
取提供一个参考依据。实验结果表明,相对于固定字典,基于学****字典的去噪算
法能够得到更好的去噪效果,但是学****字典以花费更多的时间为代价。
除了字典的设计,稀疏表示中存在的另一个问题就是匹配追踪算法的选择。选
择一个好的匹配追踪算法,不仅能提高稀疏编码的质量,还能提高稀疏编码的效
率。本文分析了经典的正交匹配追踪算法(OMP)及分阶段匹配追踪算法(StOMP),
并进行了对比实验分析。实验结果表明,改进的分阶段匹配追踪算法在减少迭代
时间上取得较好的效果,但同时在重构质量上也表现出了不稳定性。

关键词: 稀疏表示图像去噪字典学****匹配追踪算法
II
ABSTRACT III
ABSTRACT
Image denoising is one of the most important issues in the digital image processing.
Sparse representation and learned pleted dictionary have attracted researchers’
attention recently with the development pressed sensing theory. In recent years,
the sparse representation theory has been applied essfully in image denoising, and
gradually e an important development direction of image denoising. Its
theoretical basis is, a clear image with smooth character has its sparse position
under the plete dictionary. Therefore,we can plish the image denoising
puting the sparse representation after choosing or designing an appropriate
dictionary.