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最新(青岛版)山东省聊城市高唐县第二实验中学七年级下册10.2二元一次方程组的解法导学案(数学).doc


文档分类:中学教育 | 页数:约6页 举报非法文档有奖
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,体验“消元”方法和转化的数学思想。。。,努力探索二元一次方程组的解法,发展探究问题的能力。学****重点会用代入法解二元一次方程组学****难点灵活运用代入法的技巧“消元”,把“二元”转化为“一元”。学****过程一、-2y=4,先用含x的代数式表示y,则y=;再用含y的代数式表示x,则x=;比较哪一种形式比较简单。-2y=4的解是()5x-2y=6 Ax=1 B. x=-1 C. x=1 D. x=-1y=1 y=1/2 y=-1/2 y=-1/“情景导航”,完成以下填空。【小组讨论(1)—(3)题,然后独立完成(4)题,师生共同归纳】(1)设长城的东西段长x千米,那么长城的西段就是千米或千米,根据题意,得一元一次方程:或。(2)设长城的东西段长x千米,长城的西段长y千米,根据题意,得:①y-x=6100②(3)上面的一元一次方程我们会解,能否把二元一次方程转化为一元一次方程呢?由方程②,得y=③,如果用方程③中的代数式代替方程①中的y,那么方程①就变成了关于x的一元一次方程:。这样,我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程,由这个方程就可以求出x了。(4)解:由方程②,得y=③把③代入①,得解这个方程,得x=把x=代入方程③,得y=所以,原方程组的解是x=y=【试一试】如果由方程①得x=7300-y③,你能解这个二元一次方程组吗?【归纳】这种解法是将方程组中的一个方程的某一个未知数,用含有另一个未知数的代数式表示出来,然后将它代入到另一个方程中,化为一元一次方程,这就是代入消元法,简称代入法.(5)【归纳】代入法解二元一次方程组的基本思路,先独立完成然后小组交流。①基本思路是:设法消去一个未知数,把二元一次方程组转化为。②解二元一次方程组的一般步骤是:(y=ax+b) ;      也可变形为(x=my+n);   代入;(x);解;=ax+b求解;   把;【方法技巧】对于一般形式的二元一次方程组,用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形,消什么元,选择恰当往往会使计算简单,而且不易出错,选取的原则是:(1)选择未知数的系数是1或-1的方程;(2)常数项为0的方程;(3)若未知数的系数都不是1或-1,选系数的绝对值较小的方程,将要消的元用含另一个未知数的代数式表示,再把它代入没有变形的方程中去。二、典例精析例1. 解方程组 3x=1-2y   ①         5x-4y=31   ② 先思考下面两个问题,再写出解题步骤。(1)观察上面的方程组,应该如何消元?有几种消元的方法?(2)如何检验得到的结果是否正确?方法1解:方法2解:三、达标测试,+3y=7可变形为y=,也可变形为x=。(1)m-2n=3 (2)3x+4y=18 4m+5n=-1 x+y=4 解: 解:(3)y-2x=-2(4)x+2y=3y-4=2x+1 5(x-9)=6(y-2)解: 解:四、分层作业,发展个性1、必做题:P55复****与巩固1题。2、选做题:P56拓展与延伸7题。五、个案补充或反思第1

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