指数函数及其性质教学设计.doc

蚂羂性质肀(第一课时)蚆教学设计蒄蚁膀肇袂蒀膀膄薄艿艿薅教学设计肂教材分析节指数函数是高中学生接触的第一个基本初等函数,是在初中学****了一次函数、二次函数、正(反)比例函数以后对函数学****的推进和加深,是前面学****了函数的集合定义及函数性质以后对函数更深入的第一个实例,指数函数与后面将要学****的两种函数都是高考的热点。荿学情分析羆学生已有了对函数的概念及性质的认识,能够从理性的层面来理解指数函数,学生理解的难点是底数a对函数图像及性质的影响,应用的难点在于指数函数与其他函数的综合运用。螄教学目标肁1、知识与技能:了解指数函数模型的实际背景,理解指数函数的概念和意义,掌握指数函数的图像、性质及简单应用。葿2、过程与方法:借助于几何画板画出具体指数函数,通过自主探索,培养学生观察、分析、归纳等抽象思维能力,体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般的抽象概括的方法。莇3、情感态度与价值观:通过画指数函数的图像,体会指数函数图像的重要性,同时体现图形的对称美,激发学****兴趣,努力探究问题。膂教学重、难点螀重点:指数函数的概念、图像及其性质,底数a对函数的影响。蕿难点:指数函数的图像及性质,底数a对函数的影响。薄教学学法羃教法:启发诱导和合作探究相结合,引导学生主动观察与思考,合作交流、共同探索来完成本节课的教学。蕿学法:从学生原有的函数概念、性质等知识出发,组织、引导学生独立思考,通过合作交流、共同探索来寻求用从具体到一般的思想解决问题的方法。虿六、教学过程羅(一)创设情境莁有一位大学毕业生到一家私营企业工作,试用期过后,老板对这位大学生很欣赏,有意留下他,就让这位大学生提出待遇方面的要求,这位学生提出了两种方案让老板选择,其一:工作一年,月薪5000;其二:工作一年,第一个月工资20元,以后每个月的工资是上个月的2倍,如果你是老板,你会如何选择呢?薁设计意图:从一个跟指数函数知识相关的有趣例子进行导入,激发学生的兴趣。蝿(二)引入新课莅问题1、有一条一米长的细绳,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,第三次再剪去剩下的一半……这样剪了x次后剩余的绳子长y与x的函数关系是?肃问题2、某种细胞分裂时,由一个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个……这样的细胞分裂x次后,细胞个数y与x的函数关系式为:____若一个细胞一次分裂成3个呢?4个呢?……它们的函数关系式什么样呢?莀学情预设:引导学生思考具体的问题。蝿设计意图:用函数的观点来分析问题,为引出指数函数的模型(a>0且a≠1)做准备,以利于学生体会指数函数的概念来自于生活,并且服务于生活。螆(三)探究新知薁1、思考:这类解析式有何共同特征?腿学生:1、函数解析式都是指数形式。衿2、底数都是正的常数。***3、自变量x都在指数的位置。芃老师:如果可以用字母a代替其中的底数,那么上述两式就可以表示成的形式,自变量在指数位置,我们把具有这种形式的函数叫做指数函数。膂设计意图:引导学生从具体问题、实际问题中抽象出指数函数的模型,由学生归纳出指数函数的概念,培养学生观察、分析、归纳等抽象思维能力。羈2、自主预****芄(1)指数函数的概念:羅一般地,函数__________叫做指数函数(其中____________),即将a的取值范围分为______和______,x是自变量,函数的定义域为________。羁(2)指数函数的图像和性质肈①用描点法作图的基本步骤为(1)____(2)____(3)_____;蚅②指数函数的图像经过定点_____;蒃③在同一直角坐标系中画出的图像;螀④函数与图像关于______对称。膈老师:找学生回答。肆设计意图:自主预****是课前同学们预****教材的一个框架,一方面通过提前做好图像等为上课研究指数函数的图像和性质做好充分的准备,节约了上课的时间;另一方面有助于上课时有针对性的学****和听课。膅3、自主预****第一部分:指数函数的概念葿探究与思考:芈①为什么规定呢?蒇②指数函数的解析式有什么特点?薂学生:通过交流合作、教师引导,可以得出如下结论:薂①关于底数a范围的说明:芈(1)当a=1时,对于x∈R都有=1是一个常量,没有研究的必要。蚃(2)当a=0时,x≤0时,没有意义。莄(3)当a<0时,对于x的某些值,可使无意义。例如:a=-2,x=芀②总结:根据指数函数的定义:形如:()莈1、底数要大于0且不等于1肄2、幂指数是自变量x螂3、系数为1聿设计意图:蒈1、讨论出,为下面研究性质是对底数的分类做准备。蒅2、通过对指数函数形式的具体分析,使学生进一步掌握指数函数一般形式,强调它是形式定义。蒄练****下列函数中,哪些是指数函数?肂(1)y=3x(2)y=x3(3)y=3-x(4)y=2×3x薈(5)y=(-3)x(6)y=3x-1(7)y=3x2(8)y=-3x袆答案:(1)、(3)是,其他都