指数函数导学案(课赛).doc

荿指数函数及其性质蒆班级:姓名学号肃学****任务:(1)理解指数函数的的概念和意义,能画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性和特殊点;袁(2)在学****的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、::用数形结合的方法从具体到一般地探索、:艿一、自主学****袇1、问题1:准备一张A4纸,做纸张对折的游戏,由此写出这张纸对折x次后,纸张层数y与x的函数解析式?薆问题2:公元前300年左右,中国有位杰出的学者庄子,在他的文章《庄子·天下篇》中写道:一尺之棰,日取其半,万世不竭。意思是,一尺长的木棍,每天截掉一半,千年万载也截不完!设第x天截得的木棍长度为y尺。由此写出y与x的函数关系。薁解答:问题1函数解析式为_________问题2函数解析式为_______羁思考:(1)以上两个函数有何共同特征?蚆(2)当x扩充到R时,称作什么函数?蚆羂2、指数函数的概念蒈(1)指数函数的定义:一般地,函数_____________________叫做指数函数,其中x是自变量,★★需要指出,尽管指数函数表达式简单,但要注意以下几点:莂指数函数的结构特征膀①前面的系数为②的取值范围③指数只含(2)利用指数函数的定义解决:蒇判断下列哪些是指数函数,为什么?袆螃二、合作探究:指数函数的图象及性质蚈思考:根据前面所学的函数知识,我们想了解函数,需研究函数的什么内容?用什么样的方法能更直观的反映出这些内容呢?膆研究内容:羆研究方法(手段):膄莀艿肅x莁…肂肈膅螂蒀螇膅膃…节y薆…芅薄蚀蕿莅蚁莁莇…蒅列表:肁衿x膆…薅蒂薁腿蚅袃聿羈…螄y芄…螁蚇螄蒁腿蒆袄袂…袁葿羄芃9莈1芈2肄3蚄4肀5肆6膄7肄0薈8聿-1芄-2膁-3芀-4袈1莄2薂3羂4蚇x莃y描点、连线:羃蒀观察、思考:(1)从图中我们看出莆(2)可否利用的图像画出的图像?蒃莄讨论:的图象关于轴对称,所以这两个函数是偶函数,对吗?膂葿薃蒁薀膈蚃羂节羇羇莃蝿羀肇螃蒁螈***膄罿薇芇芁蚁芆莆蚂聿荿蒆肃袁(3)是否可以将上面这种对称关系推广到更一般的情形,得到:y=f(x)图象关于()对称y=f(-x)图象类似的,还可得y=f(x)图象关于()对称y=-f(x)、的图像,观察函数图像,你能发现他们有哪些共同特征?根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质,请完成下面表格:yx0y=1(0,1)a>10<a<1图象yx0y=1(0,1)性质定义域值域过定点单调性当x<0时yy当x>0时yy三、师生合作,:(3)87-37与(78)512(4)-1>2x+1解题方法小结——解指数不等式:_________________________________________四、学****小结本节课我收获了什么?::五、课后探究、:为何规定a>0且a≠1?:达标检测(由易到难分为A、B组),其中属于指数函数的是()=5x+=(-5)=2×=(a+1)x(