2019届高考物理（全国通用）二轮专题复习高分冲刺文档：专题14　数学方法的应用 word版含答案.docx

,,不能单纯地从抽象的数学意义去理解物理问题,防止单纯从数学的观点出发,将物理公式“纯数学化” 如图1所示,AB是竖直平面内圆心为O、半径为R的圆上水平方向的直径,,电场线与圆平面平行,将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从圆周上A点以相同的动能抛出,抛出方向不同时,小球会经过圆周上的不同点,若到达C点时小球的动能最大,已知∠BAC=α=30°,重力加速度为g,则电场强度E的最小值为( )图1A. . ,说明C点是重力场和电场形成的复合场中的等效最低点,即重力和电场力的合力沿OC方向,对小球受力分析,如图所示,利用矢量三角形可知:当电场力垂直于OC时,电场力最小,Fmin=mgsin30°=mg,即Emin=, ,在斜面上有四条光滑细杆,其中OA杆竖直放置,OB杆与OD杆等长,OC杆与斜面垂直放置,每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),四个环分别从O点由静止释放,沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、( )>t2 ==t4 <t4答案 C解析以OA为直径画圆建立等时圆模型,小滑环受重力和支持力,由牛顿第二定律得:a=gcosθ(θ为杆与竖直方向的夹角)由图中的直角三角形可知,小滑环的位移x=2Rcosθ由x=at2,得:t==2=2,t与θ无关,可知从圆上最高点沿任意一条弦滑到底端所用时间相同,故沿OA和OC滑到底端的时间相同,即t1=t3,OB不是一条完整的弦,时间最短,即t1>t2,OD长度超过一条弦,时间最长,即t2<、B、D正确,C不正确,因本题选不正确的,,穿在一根光滑固定杆上的小球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接,杆与水平面成θ角,不计所有摩擦,当两球静止时,OA绳与杆的夹角为θ,OB绳沿竖直方向,则下列说法正确的是( )、B的质量之比为tanθ∶、B的质量之比为1∶tanθ答案 D解析对A球受力分析可知,A受到重力、绳子的拉力以及杆对A球的弹力,三个力的合力为零,故A错误;对B球受力分析可知,B受到重力、绳子的拉力,两个力合力为零,杆对B球没有弹力,否则B不能平衡,故B错误;分别对A、B两球受力分析,运用合成法,如图,根据共点力平衡条件,得:FT=mBg根据正弦定理得:=因定滑轮不改变力的大小,故绳子对A的拉力等于对B的拉力,得mA∶mB=1∶tanθ,故C错误,D正确,,将两个质量均为m,带电荷量分别为+q、-q的小球a、b,用两细线相连并悬挂于O点,置于沿水平方向的匀强电场中,电场强度为E,且Eq=mg,用力F拉小球a,使整个装置处于平衡状态,且两条细线在一条直线上,则F的大小可能为( ) A解析先分析b的平衡:由于Eq=mg,所以两线与竖直方向夹角为45°.再分析整体平衡:两电场力抵消,转变成典型的三力平衡问题,画矢量三角形如图所示,F的最小值Fmin=2mgsin45°=mg,则应满足F≥mg,,,两圆环上的电荷量均为q(q>0),,连线的中点为O,轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r<a).试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式(式中k为静电力常量)正确的是( )==答案 D解析令R1=R2=0,A点电场强度不为0,排除A、=a,E的结果应该只与R1有关,与R2无关,排除A、B;当r=a时,A点位于圆心O2处,带电圆环O2由于对称性在A点的电场为0,根据微元法可以求得此时的总电场强度为E=E1=,将r=a代入C、,将客观事物的状态关系和变化过程用数学语言表达出来,经过数学推导和求解,―→过程分析―→建立模型―→应用数学思想或方法―→; 如图6甲所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小物