最新（北师大版）七年级数学下册：第四章 三角形4.1第3课时三角形的中线和角平分线 备课素材.doc

情景导入置疑导入归纳导入复****导入类比导入 TV有个大家都很喜欢的节目《出彩中国人》,,,来自郑州的测绘工程师韩遂宁蒙眼挑战该记录,成功出彩!他们向世人展示了我们华人的风采,下面就让我们一起看看韩遂宁精彩的表演吧!(观看简短视频)图4-1-41 图4-1-41其实,老师和他们一样厉害,我能用一支铅笔支起一个三角形,你相信吗?你们想知道这个点的位置是怎样确定的吗?想知道这里面蕴含的数学知识吗?那就开始本节课的学****吧!(板书课题)说明:学生本来就对《出彩中国人》这个节目挺感兴趣,再加上对老师做的游戏好奇,然后可以让学生自己动手操作来完成这个游戏,学生也许不知道其中的道理,但会对本节课产生强烈的求知欲,并且对下面的知识充满期待,:让学生跟随教师通过动手游戏,体验成功的乐趣,感受数学与现实生活的联系,以轻松、(1)线段的中点:点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC,-1-42,∵点C是线段AB的中点,∴AC=BC=____AB,AB=__2__AC=-1-42 图4-1-43(2)角平分线:从一个角的顶点引出的一条__射线__,把这个角分成两个相等的__角__,-1-43,∵射线OC是∠AOB的平分线,∴∠AOC=∠BOC=____∠AOB,∠AOB=__2__∠BOC=__2__∠:复****角平分线、线段中点的概念,为理解、辨析三角形角平分线、中线做铺垫,训练学生的几何语言表达能力;以抢答形式复****激活学生思维,:分组抢答,——第88页随堂练****第1题填空:(1)线段AD是△ABC的角平分线,那么∠BAD=________=________;(2)线段AE是△ABC的中线,那么BE=________=________BC.【模型建立】在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做这个三角形的中线,三角形的中线把三角形分成两个面积一样的三角形;在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线,三角形的三条角平分线交于一点. 【变式变形】-1-44在△ABC中,AE,△ABE的面积与△:∵AE是BC边上的中线,∴BE=EC.∵S△ABE=BE·AD,S△AEC=EC·AD,∴S△ABE=S△-1-45,试把一块三角形煎饼分成大小相同的4块,有多少种分法?图4-1-44 图4-1-45 图4-1--1-46所示,CM是△ABC的中线,△BCM的周长比△ACM的周长长3cm,BC=8cm,:∵CM是△ABC的中线,∴BM=∵△BCM的周长比△ACM的周长长3cm,∴(BC+BM+MC)-(AC+MC+AM)=-AC==8cm,∴AC=△ABC中,AC=△ABC分成两个小三角形,这