最新（北师大版）七年级数学下册：第四章 三角形4.3第1课时利用“边边边”判定三角形全等 新课落实.doc

活动1 知识准备(1)三边分别相等的两个三角形全等,简写为“__边边边__”或“__SSS__”.(2)如图4-3-44,当AB=DE,AE=DC,BE=EC时,可用“__SSS__”说明△ABE≌△-3-44活动2 教材导学探究利用“两角一边”判定两个三角形全等已知“两角及一边”画三角形.(1)如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边,比如三角形的两个内角分别是60°和80°,它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?(2)如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边,比如三角形的两个内角分别是60°和45°,60°(或45°)?(1)一定全等.(2)一定全等.◆知识链接——知识点一、二►知识点一角边角两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,简写成“__角边角__”或“__ASA__”.图4-3-45在△ABC和△DEF中,⇒△ABC≌△DEF.►知识点二角角边两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等,简写成“__角角边__”或“__AAS__”.图4-3-46在△ABC和△DEF中,⇒△ABC≌△“ASA”判定三角形全等例1 如图4-3-47所示,点F,C在BE上,AC∥DF,AB∥DE,BF=CE,试说明:AC=-3-47要想得到AC=DF,只要得到△ABC≌△DEF,由两组平行线可以得到∠ACB=∠DFE,∠B=∠E,对应边是BC与EF,由BF=CE易说明BC=:因为AC∥DF,AB∥DE,所以∠ACB=∠DFE,∠B=∠=CE,所以BF+FC=CE+FC,即BC=△ABC和△DEF中,所以△ABC≌△DEF(ASA),所以AC=DF(全等三角形的对应边相等).(1)用“ASA”来判定两个三角形全等时,.(2)在书写两个三角形全等的条件时,一般把夹边相等写在中间,以突出边、“AAS”判定三角形全等例2 如图4-3-48所示,∠1=∠2=∠3,AB=AD,请说明BC=-3-48欲证BC=DE,可证明BC,△ABC≌△ADE,由已知AB=AD可联想到“AAS”,:因为∠1=∠2,所以∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,所以∠BAC=∠△AOE和△COD中,因为∠AOE=∠COD,∠2=∠3,所以∠C=∠△ABC和△ADE中,因为∠BAC=∠DAE,∠C=∠E,AB=AD,所以△ABC≌△ADE(AAS),所以BC=DE.(1)用“AAS”定理来判定两个三角形全等时,要注意边是其中一组等角的对边;按角、边列出全等的三个条件时要按对应关系有顺序地书写.(2)区别“ASA”定理与“AAS”定理:在“ASA”中,“边”必须是“两角的夹边”,在“AAS”中,“边”是“其中一个角的对边”.一、△ABC与△A′B′C′中,∠A=44°,∠B=67°,∠C′=69°,∠B′=44°,且AC=B′C′,那么这两个三角形( )