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立何几何中的演绎推理.doc

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立何几何中的演绎推理广东王征明在立体几何、数列等内容中考查推理与证明是高考命题人所青睐的,下面就一道立体几何中对演绎推理考查的高考题进行简单分析,使同学们能够认识解此类题的规律. 例(2000年高考全国卷)如图1所示,已知平行六面体的底面是菱形,且. (1)证明:; (2)假定,,记面为,面为,求二面角的平面角的余弦值; (3)当的值为多少时,能使平面? 请给出证明. 分析:立体几何内容是考查演绎思维的最好素材,,考查逻辑思维、?试题的设计主要考虑了两点:一是在证明中进行考查,要求考生以典型三段论的形式,严格按照演绎推理的步骤完成推理和论证;,往往需要先画出或作出有关的几何量,,证明过程便体现出对演绎推理的考查. 这道立体几何试题主要是从线线垂直、线面垂直、,适当减少演绎推理过程中无关因素的干扰,以考查演绎推理的基本模式为主而不过分强调技巧,试题的编制过程中充分考虑到这些因素,使之尽量满足既符合能力考查要求,又符合考生的实际水平. 第(1)问证明,其思考顺序是将线线垂直转化为线面垂直,再把线在垂直转化为线线垂直,,最终转化为证明且(如图2).然后再根据已知条件,用综合法写出证明过程,完成演绎推理的全过程. 第(2)问对演绎推理的考查,(1)问已经证明了,,因此,便可使用定义直接证得,虽然

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