数学人教版七年级下册《平方根》李静珺 黑龙江省克东县第三中学.doc

平方根教师:李静珺黑龙江省克东县第三中学●教学目标(一)、.(二),让学生不仅掌握概念,,并能与同学互相交流与合作,,能从相似的事物中观察到PX们的共同点和不同点.(三)情感与价值观要求通过学生在学****中互相帮助、相互合作,并能对不同概念进行区分,培养大家的团队精神,以及认真仔细的学****态度,为学生将来走上社会而做准备,使他们能在工作中保持严谨的态度,正确处理好人际关系,成为各方面的佼佼者.●、,.●,即负数不能进行开平方运算的原因.●,,还能使学生学得更扎实.●教具准备投影片两张:第一张:平方根与算术平方根的联系与区别(记作§);第二张:补充练****记作§).●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课上节课我们学****了算术平方根的概念,,即x2=,记作x=,而且也是非负数,比如正数22=4,则2叫4的算术平方根,4叫2的平方,但是(-2)2=4,则-2叫4的什么根呢?下面我们就来讨论这个问题.Ⅱ.、开平方的概念[师]请大家先思考两个问题.(1)9的算术平方根是3,也就是说,3的平方是9,还有其他的数,它的平方也是9吗?(2)平方等于的数有几个??[生]-,-的平方也是,即平方等于的数有两个.[生]平方等于9的数有两个,平方等于的数有两个,.[师]根据上一节课的内容,我们知道了是9的算术平方根,是的算术平方根,那么-3,-叫9、的什么根呢?请大家认真看书后回答.[生]-3,-分别叫9、的平方根.[师]那是不是说3叫9的算术平方根,-3也叫9的算术平方根,即9的算术平方根有一个是3,另一个是-3呢?[生],一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个x就叫a的平方根,也叫二次方根,3和-3的平方都等于9,由定义可知3和-3都是9的平方根,即9的平方根有两个3和-3,9的算术平方根只有一个是3.[师]由平方根和算术平方根的定义,大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢?请分小组讨论后选代表回答.[生]平方根的定义中是有一个数x的平方等于a,则x叫a的平方根,x没有肯定是正数还是负数或零;而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a,则x叫a的算术平方根,=a,这是它们的相同之处,而x的要求不同,这是它们的不同之处.[师]这位同学分析判断能力特棒,:平方根与算术平方根的联系与区别联系:(1)具有包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平