重庆三峡名校联盟高三联考数学理.doc

三峡名校联盟高2013级3月联考数学(理科)试题一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的),则().A. B. {an}满足a1=,且对任意的正整数m,n,都有am+n=am+an,则等于(),则的值为().,满足,则向量与的夹角为(). C. (单位:Cm)如图所示,则该三棱锥的体积是()A. ?是输入M,,则点P恰好在单位圆内的概率为() . ,由如右程序框图输出的(),它的周期是,则():和圆:的一个交点,且,其中为双曲线的两个焦点,. ,函数的图像关于点(1,0)对称,满足不等式,,为坐标原点,则当时,的取值范围为()A. B. C. 、填空题:本大题共6小题,考试共需作答5小题,每小题5分,,书写不清,,..在矩形ABCD中,AB=2,BC=1,E为BC的中点,若F为该矩形内(含边界)任意一点,则:的最大值为______::①双曲线的渐近线方程为;②命题“,”是真命题;③已知线性回归方程为,当变量增加个单位,其预报值平均增加个单位;④设随机变量服从正态分布,若,则;⑤已知,,,,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为,()则正确命题的序号为(写出所有正确命题的序号).△ABC的外角平分线AD交外接圆于D,,,则实数的取值范围为__三、解答题:本大题共6小题,,.(本小题满分13分)如图,在△中,,为中点,..(1)求;(2).(本小题满分13分)现有长分别为、、的钢管各根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.(1)当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等},求;(2)当时,若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),①求的分布列;②令,,求实数的取值范围.(本小题满分13分)如图,四边形PCBM是直角梯形,,∥,.又,,直线AM与直线PC所成的角为.(1)求证:;(2)求二面角的余弦值.(本小题满分12分)已知函数.(1)若为的极值点,求实数的值;(2)当时,方程有实根,求实数的最大值。21.(本小题满分12分)已知抛物线和椭圆都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.(1)求这两条曲线的