运动变化型问题专题教研资料.doc

中考数学重难点专题教研专题五::中考第二轮专题复****5)----:用运动的观点来探究几何图形变化规律的问题称为运动型问题,此类问题的显著特点是图形中的某个元素(如点、线段、角等)或整个几何图形按某种规律运动,图形的各个元素在运动变化的过程中互相依存、和谐统一,体现了数中“变”与“不变”及由简单到复杂,由特殊到一般的辩证思想,对培养同学们的思维品质和数学能力都有很大的促进作用,它集代数与几何的众多知识于一体,渗透了分类讨论、转化化归、数形结合、函数方程等重要数学思想,综合性较强,已成为中考热点试题。新课程改革倡导培养学生的实践能力和创新精神,运动型试题所考查的知识与能力很好地体现了课改精神,如教材新增内容:图形的三种变换(平移、旋转、翻折)、图形与坐标等知识内容,以网格纸、坐标系等为背景,三角尺、多边形纸张等为工具,以运动为载体来设计试题,具有背景新颖、题材丰富、可操作性强的特点,已成为新课程中考的压轴题。运动型试题主要包含质点运动型试题与图形变换型试题两类,命题的设置往往带有开放性、操作性、探究性和综合性的特点。【典型例题】,在△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC的长为常数,点P从起点C出发,沿CB向终点B运动,设点P所走过的路程CP的长为,△APB的面积为,则下列图象能大致反映与之间的函数关系的是(),在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135。点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动;点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动,过点Q向上作射线QK⊥BC,交折线段CD-DA-AB于点E。点P、Q同时开始运动,当点P与点C重合时停止运动,点Q也随之停止。设点P、Q运动的时间是t秒(t>0)。⑴当点P到达终点C时,求t的值,并指出此时BQ的长;⑵当点P运动到AD上时,t为何值能使PQ∥DC?⑶设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S,分别求出点E运动到CD、DA上时,S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)⑷△PQE能否成为直角三角形?若能,写出t的取值范围;若不能,请说明理由。,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=8㎝,矩形ABCD的长和宽分别为8㎝和2㎝,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上。令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1㎝的速度移动(图8),直到C点与N点重合为止。设移动秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为㎝2。求与之间的函数关系式。图7 ,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。⑴在图12中,DE交AB于M,DF交BC于N。①证明DM=DN;②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积;⑵继续旋转至如图13的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理